LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Треугольник
>
ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
Задания - решение
№ 25
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =7 и b =9
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC
=
BD
AC
_
CD
9x
=
7 + 9 + y
7x
_
CD
9 CD = 7 (16 + y)
9 CD = 112 +7y
y = 9 CD / 7 – 16
CD
2
= AD ∙ BD
CD
2
= y ∙ (7 + 9 + y)
CD
2
= (9 CD / 7 – 16) ∙ (7 + 9 + 9 CD / 7 – 16)
CD
2
= (9 CD / 7 – 16) ∙ 9 CD / 7
CD = (9 CD / 7 – 16) ∙ 9 / 7
49 CD = 81 CD – 16 ∙ 9 ∙ 7
81 CD – 49 CD = 16 ∙ 9 ∙ 7
32 CD = 16 ∙ 9 ∙ 7
CD = 31.5
Ответ: 31.5
№ 26
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=13° и ∠ACB=143°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 13 )/2 = 83,5
∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 143 - 83,5 = 59,5
Ответ: 59,5
№ 27
В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 162°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 162 ° = 18 °
∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 18 °
∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 36 ° = 144 °
Ответ: 144
№ 28
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=2 и MB=3. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =2 и b =3
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC
=
BD
AC
_
CD
3x
=
2 + 3 + y
2x
_
CD
3 CD = 2 (5 + y)
3 CD = 10 +2y
y = 3 CD / 2 – 5
CD
2
= AD ∙ BD
CD
2
= y ∙ (2 + 3 + y)
CD
2
= (3 CD / 2 – 5) ∙ (2 + 3 + 3 CD / 2 – 5)
CD
2
= (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 CD / 2
CD = (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 / 2
4 CD = 9 CD – 5 ∙ 3 ∙ 2
9 CD – 4 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2
5 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2
CD = 6
Ответ: 6
№ 29
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 6
№ 30
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 7
№ 31
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 4
№ 32
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=6 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =6 и b =18
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC
=
BD
AC
_
CD
18x
=
6 + 18 + y
6x
_
CD
18 CD = 6 (24 + y)
3 CD = 24 + y
y = 3 CD – 24
CD
2
= AD ∙ BD
CD
2
= y ∙ (6 + 18 + y)
CD
2
= (3 CD – 24) ∙ (6 + 18 + 3 CD – 24)
CD
2
= (3 CD – 24) ∙ 3 CD
CD = (3 CD – 24) ∙ 3
CD = 9 CD – 24 ∙ 3
9 CD – CD = 24 ∙ 3
8 CD = 24 ∙ 3
CD = 9
Ответ: 9
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
