МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 27 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106° . Найдите ∠BCA
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:3, KM=19.
РЕШЕНИЕ:

BK:KA=1:3 ⇒ ВК = 1х , КА = 3х ⇒ АВ = 1х + 3х = 4х


АС = 4х ∙ 19 / 1х = 76

Ответ: 76

№ 34 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 48 + 21 = 69

S = 1/2 ∙ 69 ∙ 20 = 690

Ответ: 690

№ 35 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=89° и ∠ACB=89°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 89 )/2 = 45,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 89 - 45,5 = 43,5

Ответ: 43,5

№ 36 Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√2 , √6 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
РЕШЕНИЕ:


cos ∠BCA = (2√2² + 1² - √6²) / (2 ∙ 2√2 ∙ 1) = (8 + 1 - 6) / (4√2) = 3/ (4√2)

Ответ: 3 / (4√2)


№ 37 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 115°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 115 ° = 65 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 65 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 130 ° = 50 °

Ответ: 50

№ 38 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=12, AC=72, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 12 * 12 / 72 = 2
DC = 72 - 2 = 70
Ответ: 70

№ 39 Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 10, описанной около него. Найдите AC , если BC=16 .

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

AB = 2 * 10 = 20

AC² = AB² - BC² = 20 ² - 16 ² = 144

AB = √ 144 = 12

Ответ: 12

№ 40 Найдите площадь треугольника, изображённого
на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 26 + 95 = 121

S = 1/2 ∙ 121 ∙ 168 = 10164

Ответ: 10164


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015