МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ∠ABC=126° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 126

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 126 ) / 2 = 27

Ответ: 27

№ 2 В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ∠ABC=142° . Найдите ∠BCA . Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠ В = 142

∠ А = ∠ С (так как ∆АВС равнобедренный, углы при основании равны)

∠BCA = (180 - ∠ В) / 2 = (180 - 142 ) / 2 = 19

Ответ: 19

№ 3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = 1/2 ∙ 3 ∙ 4 = 6

Ответ: 6

№ 4 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 8 2 + 15 2) = √ 289 = 17

Ответ: 17


№ 5 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 19 )/2 = 80,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 160 - 80,5 = 79,5

Ответ: 79,5

№ 6 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=2 и CH=18. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 2 + 8 = 10 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 2 / 10 = 0,2

Ответ: 0,2

№ 7 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС

высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 52 ² - 48 ²) = √ 400 = 20

S = 1/2 ∙ 48 ∙ 20 = 480

Ответ: 480

№ 8 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 163 ° = 17 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 17 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 34 ° = 146 °

Ответ: 146


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015