МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 113°.
РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = углу АОВ = 113
угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 113 = 56,5
Ответ: 56,5

№ 10 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 173°.
РЕШЕНИЕ:

дуга АВ = углу АОВ = 173
угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 173 = 86,5
Ответ: 86,5

№ 11 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 4 / 1,5 = 5 1/3
Ответ: 5 1/3

№ 12 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=42. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 18 + 42 = 60 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 18 / 60 = 0,3

Ответ: 0,3


№ 13 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС

высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 5 ² - 4 ²) = √ 9 = 3

S = 1/2 ∙ 4 ∙ 3 = 6

Ответ: 6

№ 14 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=52° и ∠ACB=66°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 52 )/2 = 64

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 66 - 64 = 2

Ответ: 2

№ 15 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=8 и MB=13. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =8 и b =13

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

13x = 8 + 13 + y
8x _ CD

13 CD = 8 (21 + y)

13 CD = 168 +8y

y = 13 CD / 8 – 21

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (8 + 13 + y)

CD2 = (13 CD / 8 – 21) ∙ (8 + 13 + 13 CD / 8 – 21)

CD2 = (13 CD / 8 – 21) ∙ 13 CD / 8

CD = (13 CD / 8 – 21) ∙ 13 / 8

64 CD = 169 CD – 21 ∙ 13 ∙ 8

169 CD – 64 CD = 21 ∙ 13 ∙ 8

105 CD = 21 ∙ 13 ∙ 8

CD = 20.8

Ответ: 20.8

№ 16 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 3 2 + 4 2) = √ 25 = 5

Ответ: 5


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015