МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 28 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 48 + 51 = 99

S = 1/2 ∙ 99 ∙ 140 = 6930

Ответ: 6930

№ 26 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 14 + 20 = 34

S = 1/2 ∙ 34 ∙ 48 = 816

Ответ: 816

№ 27 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 152°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 152 ° = 28 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 28 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 56 ° = 124 °

Ответ: 124

№ 28 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=4 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =4 и b =9

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

9x = 4 + 9 + y
4x _ CD

9 CD = 4 (13 + y)

9 CD = 52 +4y

y = 9 CD / 4 – 13

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (4 + 9 + y)

CD2 = (9 CD / 4 – 13) ∙ (4 + 9 + 9 CD / 4 – 13)

CD2 = (9 CD / 4 – 13) ∙ 9 CD / 4

CD = (9 CD / 4 – 13) ∙ 9 / 4

16 CD = 81 CD – 13 ∙ 9 ∙ 4

81 CD – 16 CD = 13 ∙ 9 ∙ 4

65 CD = 13 ∙ 9 ∙ 4

CD = 7.2

Ответ: 7.2


№ 29 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=52° и ∠ACB=127°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 52 )/2 = 64

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 127 - 64 = 63

Ответ: 63

№ 30 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=103° и ∠ACB=64°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 103 )/2 = 38,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 64 - 38,5 = 25,5

Ответ: 25,5

№ 31 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 30 * 30 / 100 = 9
DC = 100 - 9 = 91
Ответ: 91

№ 32 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=15, AC=25, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 15 * 15 / 25 = 9
DC = 25 - 9 = 16
Ответ: 16


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015