МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 29 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 29 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 17, описанной около него. Найдите AC , если BC=30 .

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

AB = 2 * 17 = 34

AC² = AB² - BC² = 34 ² - 30 ² = 256

AB = √ 256 = 16

Ответ: 16

№ 26 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=24 и CH=56. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 24 + 56 = 80 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 24 / 80 = 0,3

Ответ: 0,3

№ 27 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = 1/2 ∙ 8 ∙ 3 = 12

Ответ: 12

№ 28 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = 1/2 ∙ 3 ∙ 6 = 9

Ответ: 9


№ 29 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 6,5 2 - 6,3 2) = √ 2,56 = 1,6

Ответ: 1,6

№ 30 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =9 и b =12

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

12x = 9 + 12 + y
9x _ CD

12 CD = 9 (21 + y)

4 CD = 3 (21 + y)

4 CD = 63 + 3y

y = 4 CD / 3 – 21

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (9 + 12 + y)

CD2 = (4 CD / 3 – 21) ∙ (9 + 12 + 4 CD / 3 – 21)

CD2 = (4 CD / 3 – 21) ∙ 4 CD / 3

CD = (4 CD / 3 – 21) ∙ 4 / 3

9 CD = 16 CD – 21 ∙ 4 ∙ 3

16 CD – 9 CD = 21 ∙ 4 ∙ 3

7 CD = 21 ∙ 4 ∙ 3

CD = 36

Ответ: 36

№ 31 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 107 ° = 73 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 73 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 146 ° = 34 °

Ответ: 34

№ 32 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

РЕШЕНИЕ:

средняя линия параллельна АС = 1/2 АС = 1/2 ∙ 6 = 3

Ответ: 3


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015