МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 29 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 29 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:5, KM=17.
РЕШЕНИЕ:

BK:KA=1:5 ⇒ ВК = 1х , КА = 5х ⇒ АВ = 1х + 5х = 6х


АС = 6х ∙ 17 / 1х = 102

Ответ: 102

№ 42 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=32° и ∠ACB=86°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 32 )/2 = 74

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 86 - 74 = 12

Ответ: 12

№ 43 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=85, AC=168. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 168 / 2 = 84

BM² = AB² - AM² = 85 ² - 84 ² = 169

ВМ = √ 169 = 13

Ответ: 13

№ 44 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 157°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 157 ° = 23 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 23 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 46 ° = 134 °

Ответ: 134


№ 45 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС

высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 20 ² - 16 ²) = √ 144 = 12

S = 1/2 ∙ 16 ∙ 12 = 96

Ответ: 96

№ 46 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=12 и CH=3. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 12 + 3 = 15 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 12 / 15 = 0,8

Ответ: 0,8

№ 47 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 92°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 92 ° = 88 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 88 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 176 ° = 4 °

Ответ: 4

№ 48 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 30 + 12 = 42

S = 1/2 ∙ 42 ∙ 16 = 336

Ответ: 336


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015