МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 37 + 25 = 131

Ответ: 131

№ 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 338√3 / 3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 338 √ 3 / 3)/ tg 60 = 2 ∙ 338 ∙ √ 3 / √ 3 / 3= 676 / 3

a = √ 676 / 3 = 26 / √3

b = a ∙ tg 60 = 26 / √3 ∙ √ 3 = 26

Ответ: 26

№ 3 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 82 sin45

S = 82 sin45 * 82 sin45 / 2 = 1681

Ответ: 1681

№ 4 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 25² - (48/2)² = 25² - 24² = (25-24)(25+24) = 1 ∙ 49 = 49

BH = √49 = 7

S = 1/2 ∙ 7 ∙ 48 = 168

Ответ: 168


№ 5 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 15 ∙ 28 )² + ( 15 ∙ 96 )² = 2250000 см²

AB = 1500 см = 15 м

Ответ: 15

№ 6 Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 11 ∙ 8 = 44

Ответ: 44

№ 7 Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 512 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 512 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1024 ∙ 3

a = √( 1024 ∙ 3 )= 32 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 32 √ 3 ∙ 1/√3 = = 32

Ответ: 32

№ 8 Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева
на 1,2 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 2² - 1,2² = 4 - 1.44 = 2.56

d = √2.56 = 1.6

Ответ: 1.6


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015