МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Тень человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)?

РЕШЕНИЕ:


Используем формулу (1)
MN = ( 10 * 2,7 ) / ( 12,3 + 2,7 )= 1,8

Ответ: 1,8

№ 18 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 96 sin45

S = 96 sin45 * 96 sin45 / 2 = 2304

Ответ: 2304

№ 19 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 20 / 2 = 10

BM² = AB² - AM² = 26 ² - 10 ² = 576

ВМ = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 20 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 84. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 84 / 2 = 42
КС = 84
ЕК = 84 / 2 = 42
ЕО = 1/2 42 = 52
ВО = 84 - 52 = 32

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 42² + 32²) = 52√13

ВС = 2 АВ = 42√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(42² + 52²) = √(52² ∙ 2² + 52²) = √52² (4+1) = 52√5

ЕС = 2 АЕ = 42√5

АС = АЕ + ЕС = 52√5 + 42√5 = 32√5

Ответ: АВ = 52√13 ВС = 42√2 АС = 32√5


№ 21 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:

r = 12² : (4∙8) = 144 : 32 = 4.5
Ответ: 4.5

№ 22 Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона — 74. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 74 + 74 = 196
а = 196 - 74 - 74
а = 196 - 148
а = 48

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 196 / 2 = 98

S = √98 (98-74)(98-74)(98-48) = √(98∙24∙24∙50) = 1680

Ответ: 1680

№ 23 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,1. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 2 / 0.1 = 20

Ответ: 20

№ 24 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 2 sin45

S = 2 sin45 * 2 sin45 / 2 = 1

Ответ: 1


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015