МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/17, AC=4√15. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (7/17)² = 1 - 49/289 = 289/289 - 49/289 = 240/289

cosA = √(240/289) = 4√15/17

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 4√15 : 4√15 / 17 = 4√15 ∙ 17 / 4√15 = 17

Ответ: 17

№ 26 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=0,75. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = AC ∙ tgA = 8 ∙ 0.75 = 6

Ответ: 6

№ 27 В треугольнике ABC известно, что AC=58, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 58 = 29

Ответ: 28

№ 28 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 16:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 21.
РЕШЕНИЕ:

k= 16 / 1
p = 16 / 1 * 21 + 21 = 357

Ответ: 357


№ 29 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,7 * 10 ) / ( 5,1 - 1,7 )= 5

Ответ: 5

№ 30 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 20 = 80

Ответ: 80

№ 31 В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны.

РЕШЕНИЕ:



∆BB1A ∞ ∆CC1A (по трем углам)

Пусть коэффициент подобия k

AC1=c , AB1 = kc
CC1 = b , BB1 = kb
AC = a , AB = ka

В ∆B1AC1 и ∆ACB две стороны подобны и углы между ними равны ⇒

∆B1AC1 ∞ ∆ACB


№ 32 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6√21 , а сторона AB равна 30. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 30 2 - ( 6 √ 21 )2) = √ 144 = 12

cos B = 12 / 30 = 0,4

Ответ: 0,4


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015