МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 3 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7

Задания - решение
№ 49 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=40
c = 50

a² + b² = c²

b² = c² - a²

b² = 50² - 40² = (50-40)(50+40) = 10 ∙ 90 = 900

b = √900 = 30

Ответ: 30

№ 50 Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



a=4
b=9

S = a ∙ b / 2 = 4 ∙ 9 / 2 = 36 / 2 = 18

Ответ: 18

№ 51 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.



РЕШЕНИЕ:



b = AC = 24
c = AB = 25

sin B = b / c = 24 / 25 = 0.96

Ответ: 0.96

№ 52 В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:



∠B = 102° по условию

∠А = ∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠С + ∠B + ∠C = 180°

2 ∠С = 180° - ∠В

∠С = ½ (180° - ∠В) = ½ (180° – 102°) = ½ ∙ 78° = 39°

Ответ: 39


№ 53 В треугольнике ABC известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=2/5. Найдите площадь треугольника ABC.



РЕШЕНИЕ:



S = ½ ∙ 20 ∙ 7 ∙ 2/5 = ½ ∙ 5 ∙ 4 ∙ 7 ∙ 2/5 = ½ ∙ 4 ∙ 7 ∙ 2 = 4 ∙ 7 = 28

Ответ: 28

№ 54 Биссектриса равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



BD - биссектриса, которая в равностороннем ∆АВС является высотой ⇒ ∠BDA = 90° ⇒ ∆ ADB - прямоугольный

∠ABD = 30°, т.к. BD биссектриса ∠ABC=60°

∆ADB
cos ∠ABD = BD / AB

AB = BD / cos ∠ABD = 13√3 / cos30° = 13√3 / √3/2 = 26

Ответ:26

№ 55 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=49, MD=42,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=49, MD=42,

MD = DE = 42

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (49 – 42) ∙ (49 + 42) : 49 = 7 ∙ 91 : 49 = 7 ∙ 7 ∙ 13 : 49 = 13

Ответ: 13


Страницы: 1 ... 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015