МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 30 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 30 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=39° и ∠ACB=124°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 39 )/2 = 70,5

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 124 - 70,5 = 53,5

Ответ: 53,5

№ 42 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 133°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 133 ° = 47 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 47 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 94 ° = 86 °

Ответ: 86

№ 43 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

РЕШЕНИЕ:
дуга АВ = углу АОВ = 63
угол С = 1/2 дуги АВ = 1/2* 63 = 31,5
Ответ: 31,5

№ 44 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=75, AC=120. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 120 / 2 = 60

BM² = AB² - AM² = 75 ² - 60 ² = 2025

ВМ = √ 2025 = 45

Ответ: 45


№ 45 В треугольнике ABC известно, что AB=BC=65, AC=104. Найдите длину медианы BM.

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 104 / 2 = 52

BM² = AB² - AM² = 65 ² - 52 ² = 1521

ВМ = √ 1521 = 39

Ответ: 39

№ 46 В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 113°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 113 ° = 67 °

∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 67 °

∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 134 ° = 46 °

Ответ: 46

№ 47 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС

высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 61 ² - 60 ²) = √ 121 = 11

S = 1/2 ∙ 60 ∙ 11 = 330

Ответ: 330

№ 48 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=14, AC=21, NC=10.
РЕШЕНИЕ:


BN = 10 ∙ 14 / (21 - 14) = 140 / 7 = 20

Ответ: 20


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015