МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 4 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, tg A=8/15. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 9 ∙ 8/15 = 3 ∙ 8 / 5 = 24 / 5 = 4.8

АВ² = AC² + BC² = 81 + 4.8² = 104.04

AB = √104.04 = 10.2

Ответ: 10.2

№ 18 Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 196√3 = 4 ∙ 196
____√3

a = √(4 ∙ 196) = 2 ∙ 14 = 28

Ответ: 28

№ 19 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=53 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 53 / 2 = 26,5

AH = 3 ∙ 26,5 / 2 = 39,75

Ответ: 39,75

№ 20 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 45 и 51.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(51² - 45² ) = √576 = 24

Площадь треугольника = 45 * 24 / 2 = 540

Ответ: 540


№ 21 Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.
РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 81√3 = 4 ∙ 81
____√3

a = √(4 ∙ 81) = 2 ∙ 9 = 18

Ответ: 18

№ 22 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 4 / 0.8 = 5

Ответ: 5

№ 23 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(20² - 16² ) = √144 = 12

Ответ: 12

№ 24 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=12.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 4/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(4/5)²) = √(9/25) = 3/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

12 : 3/5 = 2 R

12 ∙ 5/3 = 2 R

20 = 2 R

R = 20 : 2 = 10

Ответ: 10


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015