МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 4 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 17² - (30/2)² = 17² - 15² = (17-15)(17+15) = 2 ∙ 32 = 64

BH = √64 = 8

S = 1/2 ∙ 8 ∙ 30 = 120

Ответ: 120

№ 42 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AC=88. Найдите MN.
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 88 = 44

Ответ: 44

№ 43 В треугольнике ABC известно, что AC=3, BC=√55, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 3 ² + ( √ 55 )² ) = √ 64 = 8

R = AB / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: 4

№ 44 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=8:5. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AKM.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=8:5 ⇒
S∆ABK = 8
S∆AKM__5

S∆ / 2 – S∆AKM = 8
S∆AKM__5

5S∆ – 10 S∆AKM = 16 S∆AKM

26 S∆AKM = 5S∆

S∆AKM = 5S∆ / 26

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 5
BN__8

BN = 8x / 5

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
8x / 5__BP

5 = PC
4 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 5
S∆APC__4

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 5
S∆APC______4

4 S∆ – 4 S∆APC = 5 S∆APC

9 S∆APC = 4S∆

S∆APC = 4S∆ / 9

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 4S∆ / 9 – 5S∆ / 26 = 59 S∆ / 234

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 59 S∆ / 234 = 58S∆ / 234 = 29S∆ / 117

S∆BKP / S ∆AKM = 29S∆ / 117 : 5S∆ / 26 = 29/117 ∙ 26/5 = 29/9 ∙ 2/5 = 58/45

Ответ: 58/45


№ 45 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=81, MD=72, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 81 + 72 )( 81 - 72 ) / 81 = 17

Ответ: 17

№ 46 В треугольнике со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
РЕШЕНИЕ:
S∆ = 8 * 1 / 2 = 4
S∆ = 2 x / 2 = 1 x

1 x = 4

x = 4

Ответ: 4

№ 47 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

Катет = 6 sin45

S = 6 sin45 * 6 sin45 / 2 = 9

Ответ: 9

№ 48 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 7√3 = 2 ∙ 7 ∙ √3 ∙ √3 = 14 ∙ 3 = 42

Ответ: 42


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015