МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева
на 0,7 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 2.5² - 0.7² = 6.25 - 0.49 = 5.76

d = √5.76 = 2.4

Ответ: 2.4

№ 2 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 21 см, а длина — 72 см. Расстояние между точками A и B составляет 22,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 21см = 0,21 м
Длина ступеньки 72см = 0,72 м

22,5² = (0.21k)² + (0.72k)²

506,25 = 0.5625 k²

k² = 506,25 / 0.5625

k² = 900

k = 30

Высота 30 ∙ 0,21 = 6,3 м

Ответ: 6,3

№ 3 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его биссектрису.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 12 √ 3 /2 )2

h2= 324

h = √ 324 = 18

Ответ: 18

№ 4 Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 8 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 8 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 16 ∙ 3

a = √( 16 ∙ 3 )= 4 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 4 √ 3 ∙ 1/√3 = = 4

c² = a² + b² = 16∙3 + 16 = 16∙4

c = √(16∙4) = 4∙2 = 8

Ответ: 8


№ 5 Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(7² + 24²) = √ 625 = 25

Ответ: 25

№ 6 Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(12² + 5²) = √169 = 13

Ответ: 13

№ 7 Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:

√(6√6² + 3²) = √225 = 15

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 3 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 3 / 15 = 0,2

Ответ: 0,2

№ 8 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 14 * 14 / 2 = 98

Ответ: 98


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015