МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Площадь прямоугольного треугольника равна 98√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² =( 2 ∙ 98 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 98 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 196 / 3

a = √ 196 / 3 = 14 / √3

b = a ∙ tg 60 = 14 / √3 ∙ √ 3

Ответ: 14

№ 18 Периметр равнобедренного треугольника равен 350,
а боковая сторона — 91. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 91 + 91 = 350
а = 350 - 91 - 91
а = 350 - 182
а = 168

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 350 / 2 = 175

S = √175 (175-91)(175-91)(175-168) = √(175∙84∙84∙7) = 2940

Ответ: 2940

№ 19 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=73 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 73 / 2 = 36,5

AH = 3 ∙ 36,5 / 2 = 54,75

Ответ: 54,75

№ 20 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 15/17

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(15/17)²) = √(64/289) = 8/17

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

16 : 8/17 = 2 R

16 ∙ 17/8 = 2 R

34 = 2 R

R = 34 : 2 = 17

Ответ: 17


№ 21 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, tg A=0,4. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 15 ∙ 0.4 = 6

Ответ: 6

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 800 √ 3/3) / tg 30 = 2 ∙ 800 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 1600

a = √ 1600 = 40

Ответ: 40

№ 23 В треугольнике ABC известно, что AC=56, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам

АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 56 = 28

Ответ: 28

№ 24 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=1/2, AC=7√3 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (1/2)² = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

cosA = √(3/4) = √3/2

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 7√3 : √3/2 = 7√3 ∙ 2 / √3 = 14

Ответ: 14


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015