МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 5 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольни
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 9 + 6 )( 9 - 6 ) / 9 = 5

Ответ: 5

№ 42 Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 12 * 33 = 198
Ответ: 198

№ 43 Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 48. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 48 = 196
2а = 196 - 48
2а = 148
а = 74

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 196 / 2 = 98

S = √98 (98-74)(98-74)(98-48) = √(98∙24∙24∙50) =1680

Ответ: 1680

№ 44 В треугольнике со сторонами 18 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
РЕШЕНИЕ:
S∆ = 18 * 1 / 2 = 9
S∆ = 9 x / 2 = 4,5 x

4,5 x = 9

x = 2

Ответ: 2


№ 45 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 23 * 23 / 2 = 264,5

Ответ: 264,5

№ 46 В треугольнике ABC известно, что AC=38, BC=9√5 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 38 ² + ( 9 √ 5 )² ) = √ 1849 = 43

R = AB / 2 = 43 / 2 = 21,5

Ответ: 21,5

№ 47 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника АВС, AC=66 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 66 = 33

Ответ: 33

№ 48 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.


РЕШЕНИЕ:



a = 2√3 ∙ 2√3 = 2 ∙ 2 ∙ √3 ∙ √3 = 4 ∙ 3 = 12

Ответ: 12


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015