МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 7 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ ABC = 15 * 1 / 2 = 7,5
S∆ ABC = = 3 x / 2 = 1,5 x
⇒ 1,5 x = 7,5
x = 5

Ответ: 5

№ 2 Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит
от ствола дерева на 0,7 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 0.7² + 2.4² = 0.49 + 5.76 = 6.25

d = √6.25 = 2.5

Ответ: 2.5

№ 3 В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=4:1 ⇒
S∆ABK = 4
S∆AKM__1

S∆ / 2 – S∆AKM = 4
S∆AKM__1

1S∆ – 2 S∆AKM = 8 S∆AKM

10 S∆AKM = S∆

S∆AKM = S∆ / 10

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 1
BN__4

BN = 4x / 1

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
4x / 1__BP

1 = PC
2 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 2
S∆APC__1

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 2
S∆APC______1

1 S∆ – 1 S∆APC = 2 S∆APC

3 S∆APC = S∆

S∆APC = S∆ / 3

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 3 – S∆ / 10 = 7S∆ / 30

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 7S∆ / 30 = 8S∆ / 30 = 4S∆ / 15

S∆BKP / S ∆ = 4S∆ / 15 : S∆ = 4/15

Ответ: 4/15

№ 4 Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,5 * 13 ) / ( 5,4 - 1,5 )= 5

Ответ: 5


№ 5 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3 . Найдите его биссектрису.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 16 √ 3 /2 )2

h2= 576

h = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 6 Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(16² + 30²) = √1156 = 34

Ответ: 34

№ 7 Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 16.
РЕШЕНИЕ:

k= 7 / 2
p = 7 / 2 * 16 + 16 = 72

Ответ: 72

№ 8 Два катета прямоугольного треугольника равны 17 и 4. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ 17 ∙ 4 = 34

Ответ: 34


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015