МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 7 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая сторона — 85. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 85 + 85 = 250
а = 250 - 85 - 85
а = 250 - 170
а = 80

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 250 / 2 = 125

S = √125 (125-85)(125-85)(125-80) = √(125∙40∙40∙45) = 3000

Ответ: 3000

№ 10 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 18 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 17 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,7 * 18 ) / ( 17 - 1,7 )= 2

Ответ: 2

№ 11 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 20 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(25² - 20² ) = √225 = 15

Ответ: 15

№ 12 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 15. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 15 2 - 9 2) = √ 144 = 12

Ответ: 12


№ 13 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 25 2 - 7 2) = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 14 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 16, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны

S = 16 * 16 / 2 = 128

Ответ: 128

№ 15 Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.


РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 8 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 8 ∙ √ 3 / √ 3 = 16

a = √ 16 = 4

Ответ: 4

№ 16 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
РЕШЕНИЕ:

r = 10² : (4∙7.5) = 100 : 30 = 10/3 = 3 1/3
Ответ: 3 1/3


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015