МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 66. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 66 = 196
2а = 196 - 66
2а = 130
а = 65

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 196 / 2 = 98

S = √98 (98-65)(98-65)(98-66) = √(98∙33∙33∙32) = 1848

Ответ: 1848

№ 18 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=136, HC=34 и ∠ACB=81°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 136 = 68

MH = MC - HC = 68 - 34 = 34

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 81 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 81 ° = 99 °

Ответ: 99

№ 19 Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона — 100. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 100 + 100 = 392
а = 392 - 100 - 100
а = 392 - 200
а = 192
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 392 / 2 = 196

S = √196 (196-100)(196-100)(196-192) = √(196∙96∙96∙4) = 2688

Ответ: 2688

№ 20 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=3/5, AC=4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25

cosA = √(16/25) = 4/5

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 4 : 4/5 = 4 ∙ 5/4 = 5

Ответ: 5


№ 21 Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:


MС = ( 1,6 * 15 ) / ( 9,6 - 1,6 )= 3

Ответ: 3

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 128 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 128 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 256

a = √ 256 = 16

Ответ: 16

№ 23 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 138 + 131 = 35

Ответ: 35

№ 24 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 17,5 см, а длина — 60 см. Расстояние между точками A и B составляет 12,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 17,5см = 0,175 м
Длина ступеньки 60см = 0,60 м

12,5² = (0.175k)² + (0.60k)²

156,25 = 0.390625 k²

k² = 156,25 / 390625

k² = 400

k = 20

Высота 20 ∙ 0,175 = 3,5 м

Ответ: 3,5


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015