МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,5. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 10 ∙ 0.5 = 5

Ответ: 5

№ 26 Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 50 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 50 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 100 / 3

a = √ 100 / 3 = 10 / √3

b = a ∙ tg 60 = 10 / √3 ∙ √ 3

Ответ: 10

№ 27 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, sinA=0,25. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 5 / 0.25 = 20

Ответ: 20

№ 28 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=√33/4. Найдите AB

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 20 ∙ √33/4 = 5√33

АВ² = AC² + BC² = 400 + 25∙33 = 1225

AB = √1225 = 35

Ответ: 35


№ 29 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 136 / 2 = 68
КС = 136
ЕК = 136 / 2 = 68
ЕО = 1/2 68 = 34
ВО = 136 - 34 = 102

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 68² + 102²) = 34√13

ВС = 2 АВ = 68√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(68² + 34²) = √(34² ∙ 2² + 34²) = √34² (4+1) = 34√5

ЕС = 2 АЕ = 68√5

АС = АЕ + ЕС = 34√5 + 68√5 = 102√5

Ответ: АВ = 34√13 ВС = 68√2 АС = 102√5

№ 30 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=8, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 8 * 8 / 64 = 1
DC = 64 - 1 = 63
Ответ: 63

№ 31 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14√21 , а сторона AB равна 70. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 70 2 - ( 14 √ 21 )2) = √ 784 = 28

cos B = 28 / 70 = 0,4

Ответ: 0,4

№ 32 Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Тень человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?

РЕШЕНИЕ:


Используем формулу (1)

MN = ( 9,5 * 3 ) / ( 12 + 3 )= 1,9

Ответ: 1,9


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015