МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 8 В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/5. Найдите
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 11 * sin (180 - 63 - 87 ) = 22 sin 30 = 22 * 4 / 2 = 11

Ответ: 11

№ 42 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=44 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 44 = 22

Ответ: 22

№ 43 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 6 / 1,5 = 8
Ответ: 8

№ 44 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=24, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 32 + 24 )( 32 - 24 ) / 32 = 14

Ответ: 14


№ 45 В треугольнике ABC известно, что AC=5, BC=5√3 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 5 ² + ( 5 √ 3 )² ) = √ 100 = 10

R = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: 5

№ 46 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:


BH² = 50² - (60/2)² = 50² - 30² = (50-30)(50+30) = 20 ∙ 80 = 1600

BH = √1600 = 40

S = 1/2 ∙ 40 ∙ 60 = 1200

Ответ: 1200

№ 47 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 12 и 21 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√7/4.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 12 ∙ √7/4 = 3√7

DM = √(AM2 – AD2) = √(144 – 63) = √81 = 9

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 12∙21
AQ = 6√7

AD = 3√7 , AQ = 6√7 ⇒ DQ = AQ – AD = 3√7

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 3√7 , LM = DM – R = 9 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (3√7) 2 + (9 – R)2

R2 = 63 + 81 – 18R + R2

0 = 63 + 81 – 18R

18 R = 144

R = 144 / 18 = 8

Ответ: 8

№ 48 В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (43 + 88)= 49

Ответ: 49


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015