МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3 . Найдите его медиану.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 16 √ 3 /2 )2

h2= 576

h = √ 576 = 24

Ответ: 24

№ 2 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его медиану.
РЕШЕНИЕ:


h2= 3 ( 12 √ 3 /2 )2

h2= 324

h = √ 324 = 18

Ответ: 18

№ 3 В треугольнике ABC известно, что AC=14, BC=√165, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 14 ² + ( √ 165 )² ) = √ 361 = 19

R = AB / 2 = 19 / 2 = 9,5

Ответ: 9,5

№ 4 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 84 = 42

Ответ: 42


№ 5 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 45 см. Расстояние между точками A и B составляет 26,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 28см = 0,28 м
Длина ступеньки 45см = 0,45 м

26,5² = (0.28k)² + (0.45k)²

702,25 = 0.2809 k²

k² = 702,25 / 0.2809

k² = 2500

k = 50

Высота 50 ∙ 0,28 = 14 м

Ответ: 14

№ 6 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 62 + 47 = 103

Ответ: 103

№ 7 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 40 2) = √ 81 = 9

Ответ: 9

№ 8 Катеты прямоугольного треугольника равны √51 и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Вычислим гипотенузу. По т.Пифагора гипотенуза = √((√51)² + 7²) =√(51 + 49) = √100 = 10

Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета

√51 > 7 ⇒ Наименьший катет равен 7

sinA = 7 : 10 = 0.7

Ответ: 0.7


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015