МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=8
и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 8 / 2 = 4

AH = 3 ∙ 4 / 2 = 6

Ответ: 6

№ 18 Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


АВ = 2 * ( 3,5 + 1 ) / 1 = 4,5

Ответ: 4,5

№ 19 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, sinA=0,5. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 7 / 0.5 = 14

Ответ: 14

№ 20 Периметр равнобедренного треугольника равен 270, а основание — 120. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 120 = 270
2а = 270 - 120
2а = 150
а = 75

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 270 / 2 = 135

S = √135 (135-75)(135-75)(135-120) = √(135∙60∙60∙15) = 2700

Ответ: 2700


№ 21 В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 60, а сторона AB равна 75. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB

BH = √(AB2 - AH2) = √( 75 2 - 60 2) = √ 2025 = 45

cos B = 45 / 75 = 0,6

Ответ: 0,6

№ 22 Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 72 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 72 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 144 ∙ 3

a = √( 144 ∙ 3 )= 12 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 12 √ 3 ∙ 1/√3 = 12

Ответ: 12

№ 23 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=17/23, AC=4√15 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (17/23)² = 1 - 289/529 = 529/529 - 289/529 = 240/529

cosA = √(240/529) = 4√15/23

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 4√15 : 4√15/23 = 4√15 ∙ 23/(4√15) = 23

Ответ: 23

№ 24 Площадь прямоугольного треугольника равна 9√3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 9 √ 3 / 2 ) / tg 30 = 9 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 9 ∙ 3

a = √( 9 ∙ 3 )= 3 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 3 √ 3 ∙ 1/√3 = 3

c² = a² + b² = 9∙3 + 9 = 9∙4

c = √(9∙4) = 3∙2 = 6

Ответ: 6


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015