МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 41 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 10 * sin (180 - 61 - 89 ) = 20 sin 30 = 20 * 3 / 2 = 10

Ответ: 10

№ 42 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 2. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 2 = 8

Ответ: 8

№ 43 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=42 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:

MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 42 = 21

Ответ: 21

№ 44 Площадь равнобедренного треугольника равна 49√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:

a² = 4 ∙ 49√3 = 4 ∙ 49
____√3

a = √(4 ∙ 49) = 2 ∙ 7 = 14

Ответ: 14


№ 45 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=49, MD=42, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 49 + 42 )( 49 - 42 ) / 49 = 13

Ответ: 13

№ 46 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√5/3.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 18 ∙ √5/3 = 6√5

DM = √(AM2 – AD2) = √(324 – 180) = √144 = 12

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 18∙40
AQ = 12√5

AD = 6√5 , AQ = 12√5 ⇒ DQ = AQ – AD = 6√5

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 6√5 , LM = DM – R = 12 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (6√5) 2 + (12 – R)2

R2 = 180 + 144 – 24R + R2

0 = 180 + 144 – 24R

24 R = 324

R = 324 / 24 = 13.5

Ответ: 13.5

№ 47 В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 6 ² + 8 ² ) = √ 100 = 10

R = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: 5

№ 48 Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=10, BD=22, AB=9. Найдите DO.



РЕШЕНИЕ:

ABCD - параллелограмм ⇒ диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ OD = ½ BD = ½ ∙ 22 = 11

Ответ: 11


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015