МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 9 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите
 

Страницы: 1 ... 4 5 6 7

Задания - решение
№ 49 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите высоту этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



AB = 16√3

AC = AB = BC

BD является высотой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (16√3)² = 9 ∙ 64

BD = √(9 ∙ 64) = 3 ∙ 8 = 24

Ответ: 24

№ 50 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите высоту этого треугольника.



РЕШЕНИЕ:



AB = 10√3

AC = AB = BC

BD является высотой ⇒ ∠D = 90°; AD = ½ AC = ½ AB

AD² + BD² = AB² по т.Пифагора

BD² = AB² – AD² = AB² – (½AB)² = AB² – ¼AB² = ¾ AB² = ¾ ∙ (10√3)² = 9 ∙ 25

BD = √(9 ∙ 25) = 3 ∙ 5 = 15

Ответ: 15

№ 51 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, AB=40. Найдите sinB.



РЕШЕНИЕ:



b = AC = 16
c = AB = 40

sin B = b / c = 16 / 40 = 4 / 10 = 0.4

Ответ: 0.4

№ 52 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, AC=18.
Найдите tgB.



РЕШЕНИЕ:



a = BC = 3
b = AC = 18

tg B = b / a = 18 / 3 = 6

Ответ: 6


№ 53 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.



РЕШЕНИЕ:

∠BAC=37°
∠ BHA = 90°

∠BAC + ∠ BHA + ∠ABH = 180°

∠ABH = 180° – ∠BAC – ∠ BHA = 180° – 90° – 37° = 53°

Ответ: 53

№ 54 В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.



РЕШЕНИЕ:



S = ½ ∙ 6 ∙ 10 ∙ 1/3 = ½ ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 1/3 = ½ ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 2 ∙ 5 = 10

Ответ: 10

№ 55 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=6,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=9, MD=6,

MD = DE = 6

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (9 – 6) ∙ (9 + 6) : 9 = 3 ∙ 15 : 9 = 3 ∙ 3 ∙ 5 : 9 = 5

Ответ: 5


Страницы: 1 ... 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015