МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 6 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Задания - решение
№ 9 Катеты прямоугольного треугольника равны 2√6 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вычислим гипотенузу. По т.Пифагора гипотенуза = √((2√6)² + 1²) =√( 24 + 1) = √25 = 5

Наименьший угол лежит напротив наименьшего катета

2√6 > 1 ⇒ Наименьший катет равен 1

sinA = 1 : 5

Ответ: 1/5

№ 10 Площадь прямоугольного треугольника равна 1058√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 1058 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 1058 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 2116 ∙ 3

a = √( 2116 ∙ 3 )= 46 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 46 √ 3 ∙ 1/√3 = = 46

Ответ: 46

№ 11 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина — 40 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 30см = 0,30 м
Длина ступеньки 40см = 0,40 м

10² = (0.30k)² + (0.40k)²

100 = 0.25 k²

k² = 100 / 0.25

k² = 400

k = 20

Высота 20 ∙ 0,30 = 6 м

Ответ: 6

№ 12 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 5 и 13. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 13 2 - 5 2) = √ 144 = 12

Ответ: 12


№ 13 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 34. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 34 2 - 16 2) = √ 900 = 30

Ответ: 30

№ 14 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 41 2 - 9 2) = √ 1600 = 40

Ответ: 40

№ 15 Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а боковая сторона — 53. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 53 + 53 = 162
а = 162 - 53 - 53
а = 162 - 106
а = 56

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 162 / 2 = 81

S = √81 (81-53)(81-53)(81-56) = √(81∙28∙28∙25) = 1260

Ответ: 1260

№ 16 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=1/2, AC=10√3 . Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1

cos²A = 1 - sin²A = 1 - (1/2)² = 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

cosA = √(3/4) = √3/2

cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 10√3 : √3/2 = 10√3 ∙ 2 / √3 = 20

Ответ: 20


Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015