МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольн
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 6 Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольн
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=60, AC=80, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:

AD = 60 * 60 / 80 = 45
DC = 80 - 45 = 35
Ответ: 35

№ 34 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM

S∆ABC = 4 ∙ 76 = 304

SABMN = 304 - 76 = 228

Ответ: 228

№ 35 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 8 = 32

Ответ: 32
№ 36 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 3 / 1 = 6
Ответ: 6


№ 37 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.
РЕШЕНИЕ:


ВС = 2 * 13 * sin (180 - 64 - 86 ) = 26 sin 30 = 26 * 6 / 2 = 13

Ответ: 13

№ 38 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 83 = 7

Ответ: 7

№ 39 Периметр равнобедренного треугольника равен 324,
а боковая сторона — 82. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 82 + 82 = 324
а = 324 - 82 - 82
а = 324 - 164
а = 160

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 324 / 2 = 162

S = √162 (162-82)(162-82)(162-160) = √(162∙80∙80∙2) = 1440

Ответ: 1440

№ 40 Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 16 * 27 = 216
Ответ: 216


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015