МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 7

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 112 + 106 = 62

Ответ: 62

№ 2 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 34² - (60/2)² = 34² - 30² = (34-30)(34+30) = 4 ∙ 64

BH = √(4 ∙ 64) = 2 ∙ 8 = 16

S = 1/2 ∙ 16 ∙ 60 = 480

Ответ: 480

№ 3 На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=3, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 15 + 3 )( 15 - 3 ) / 15 = 14,4

Ответ: 14,4

№ 4 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 75 = 15

Ответ: 15


№ 5 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=48°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 48 = 42

Ответ: 42

№ 6 В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 67 = 268

Ответ: 268
№ 7 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

РЕШЕНИЕ:

х = 2 * 6 / 0,5 = 24
Ответ: 24

№ 8 Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K, отличных от точки B. Найдите BH, если PK=13.
РЕШЕНИЕ:


BH = PK = 13

Ответ: 13


Страницы: 1 2 3 4 ... 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015