МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 17 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 160. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 160 / 2 = 80
КС = 160
ЕК = 160 / 2 = 80
ЕО = 1/2 80 = 40
ВО = 160 - 40 = 120

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 80² + 120²) = 40√13

ВС = 2 АВ = 80√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(80² + 40²) = √(40² ∙ 2² + 40²) = √40² (4+1) = 40√5

ЕС = 2 АЕ = 80√5

АС = АЕ + ЕС = 40√5 + 80√5 = 120√5

Ответ: АВ = 40√13 ВС = 80√2 АС = 120√5

№ 18 В треугольнике ABC известно, что AC=4, BC=√105, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 4 ² + ( √ 105 )² ) = √ 121 = 11

R = AB / 2 = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5

№ 19 Площадь равнобедренного треугольника равна 900√3 . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 900√3 = 4 ∙ 900
____√3

a = √(4 ∙ 900) = 2 ∙ 30 = 60

Ответ: 60

№ 20 В треугольнике со сторонами 2 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 6. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:
S∆ = 2 * 6 / 2 = 6
S∆ = 12 x / 2 = 6 x

6 x = 6

x = 1

Ответ: 1


№ 21 На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=40, BC=34 и CD=20.
РЕШЕНИЕ:

BD = 20 * 34 / 40 = 17
AB = 34 * 34 / 17 = 68
AD= 68 - 17 = 51

Ответ: 51

№ 22 В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=348, HC=87 и ∠ACB=17°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 348 = 174

MH = MC - HC = 174 - 87 = 87

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 17 °

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 17 ° = 163 °

Ответ: 163

№ 23 Высота равностороннего треугольника равна 84√3 . Найдите его периметр.
РЕШЕНИЕ:


a = 84√3 / √3 = 84

p = 3 ∙ (2a) = 3 ∙ 2 ∙ 84 = 504

Ответ: 504

№ 24 Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


АВ = 1,8 * ( 11 + 9 ) / 9 = 18

Ответ: 18


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015