МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 25 В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=60, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 12√21 . Найдите sin∠ABC.

РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(60² - (12√21)² =
60

√(3600 - 3024) =
60

√576 =
60

24 = 0.4
60

Ответ: 0.4

№ 26 Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = ( 2 ∙ 968 √ 3 / 3 ) / tg 60 = 2 ∙ 968 ∙ √ 3 / √ 3 / 3 = 1936 / 3

a = √ 1936 / 3 = 44 / √3

b = a ∙ tg 60 = 44 / √3 ∙ √ 3 = 44

Ответ: 44

№ 27 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 53° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
180 - (90 + 53)= 37

Ответ: 37

№ 28 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=3/4. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 12 ∙ 3 / 4 = 9

АВ² = AC² + BC² = 144+ 81 = 225

AB = √225 = 15

Ответ: 15


№ 29 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 25. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:


BC ² = 25² - 15² = 400

BC = 20

25 = 20
15 __BH

BH = 20 ∙ 15
______25

BH = 4 ∙ 15
______5

BH = 4 ∙ 3
______1

BH = 12

[color=red]Ответ: 12

№ 30 Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 50 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 50 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 100 ∙ 3

a = √( 100 ∙ 3 )= 10 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 10 √ 3 ∙ 1/√3 = 10

c² = a² + b² = 100∙3 + 100 = 100∙4

c = √(100∙4) = 10∙2 = 20

Ответ: 20

№ 31 Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 15 ∙ 36

S∆ = 1/2 гипотенуза ∙ высоту, проведенную к гипотенузе

Гипотенуза = √(15² + 36²) = √1521 = 39

S∆ = 1/2 ∙ 39 h

39 h = 15 ∙ 36

h = 15 ∙ 36 / 39

h = 13 33/39 = 13 11/13

Ответ: 13 11/13

№ 32 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, sinA=0,3. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB

AB = BC / sin A = 6 / 0.3 = 20

Ответ: 20


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015