МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Треугольник > ВАРИАНТ 22 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Задания - решение
№ 33 Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 11 √ 3 )2 = 3 а2

363 = 3 а2

а2 = 363 / 3

а2 = 121

a = 11

2а = 2 ∙ 11 = 22

Ответ: 22

№ 34 Два катета прямоугольного треугольника равны 15 и 4. Найдите его площадь.

РЕШЕНИЕ:

S = 4 * 15 / 2 = 30

Ответ: 30

№ 35 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина — 96 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


Высота ступеньки 28см = 0,28 м
Длина ступеньки 96см = 0,96 м

15² = (0.28k)² + (0.96k)²

225 = 1 k²

k² = 225 / 1

k² = 225

k = 5

Высота 5 ∙ 0,28 = 4,2 м

Ответ: 4,2

№ 36 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 96 и 100.

РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 100 2 - 96 2) = √ 784 = 28

S = 96 * 28 / 2 = 1344

Ответ: 1344


№ 37 Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 50 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 50 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 100

a = √ 100 = 10

Ответ: 10

№ 38 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=0,5. Найдите BC.

РЕШЕНИЕ:

tg A= BC/AC

ВС = AC ∙ tgA = 12 ∙ 0.5 = 6

Ответ: 6

№ 39 Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 722 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 722 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 1444

a = √ 1444 = 38

Ответ: 38

№ 40 Высота равностороннего треугольника равна 73√3 . Найдите его периметр.

РЕШЕНИЕ:


( 73 √ 3 )2 = 3 а2

15987 = 3 а2

а2 = 15987 / 3

а2 = 5329

a = 73

2а = 2 ∙ 73 = 146

р = 3(2а) = 438

Ответ: 438


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015