МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 2 Сколько килограммов белого риса получит земледелец
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > В горных районах устраивают террасы ... > ВАРИАНТ 2 Сколько килограммов белого риса получит земледелец
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.



Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 15 м от подножия.



==============

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.



РЕШЕНИЕ:

Если земледелец устроил террасы, S посевов = АС ∙ AD = 112 ∙ 30 = 3360

Возможны варианты:
Рис + Рис 3360 ∙ (600 + 550)
Рис + Пшено 3360 ∙ (600 + 500)
Кукуруза + Рис 3360 ∙ (750 + 550)
Кукуруза + Пшено 3360 ∙ (750 + 500)

Суммируем числа в скобках. Наибольшее получается Кукуруза + Рис

Кукуруза + Рис 3360 ∙ (750 + 550) = 4368000 гр = 4368 кг

Ответ: 4368

№ 10 На плане изображен парк аттракционов, имеющий прямоугольную форму (сторона каждой клетки 2 м). Вход и выход осуществляется через единственные ворота.



Прямо у входа расположена детская игровая площадка треугольной формы, справа от нее - карусель круглой формы радиуса 4 м, рядом с каруселью есть небольшой парк с лиственными деревьями. За игровой площадкой расположена детская железная дорога. Между железной дорогой и американскими горками стоит палатка с мороженым. Для работы аттракционов к парку подведено электричество.

================

Укладка 1м железной дороги стоит 2500 руб. Какой будет стоимость укладки всей железной дороги, указанной на плане?

РЕШЕНИЕ:



Длина железной дороги 29 клеток * 2 м = 58 м

Укладка 1м железной дороги стоит 2500 руб

Стоимость укладки 58 м 2500 руб / м = 145 000

Ответ: 145 000

№ 11

На плане изображен парк аттракционов, имеющий прямоугольную форму (сторона каждой клетки 2 м). Вход и выход осуществляется через единственные ворота. Прямо у входа расположена детская игровая площадка треугольной формы, справа от нее - карусель круглой формы радиуса 4 м, рядом с каруселью есть небольшой парк с лиственными деревьями. За игровой площадкой расположена детская железная дорога. Между железной дорогой и американскими горками стоит палатка с мороженым. Для работы аттракционов к парку подведено электричество.

================

Найдите площадь территории в квадратных метрах, которую занимают американские горки.

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 144

№ 12

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (шири-ну протектора) в миллиметрах(см. рис. 2)Второе число -высота боковины Н в процентах к ширине шины.Рис. 1

Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.Рис. 2

Последний символ в маркировке -индекс скорости.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.



===============

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на за-воде шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/70 R14

Ширина шины В=185 мм (первое число)

Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 185 = 129,5 (второе число)

Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм

Длина шина πD = 3,14 ∙ 614,6 = 1929,844 мм

======

Если установлены шины с маркировкой 195/70 R14

Ширина шины В=195 мм (первое число)

Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 195 = 136,5 (второе число)

Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 133 + 355,6 = 628,6 мм

Длина шина πD = 3,14 ∙ 628,6 мм = 1973,804 мм

======

Разница длин шин 1973,804 мм – 1929,844 мм = 43,96 мм ≈ 44 мм

Ответ: 44


№ 13

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (шири-ну протектора) в миллиметрах(см. рис. 2)Второе число -высота боковины Н в процентах к ширине шины.Рис. 1

Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.Рис. 2

Последний символ в маркировке -индекс скорости.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с мар-кировкой 185/80 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.



===============

Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17дюймов?

РЕШЕНИЕ:

диаметр диска равен 17дюймов ⇒ анализируем данные второго столбца

Наибольшая ширина 205 мм

Ответ: 205

№ 14 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным кана¬лам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.



Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 10 м от подножия.



===========

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

S посевов = АВ ∙ AD

∆ ABC прямоугольный

по т. Пифагора АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 24² + 10²

АВ² = 576 + 100

АВ² = 676

АВ = 26

S посевов = АВ ∙ AD = 26 ∙ 20 = 520

Если земледелец устроил террасы, S посевов = АС ∙ AD = 24 ∙ 20 = 480

520 - 100%
480 - x %

x = 480 ∙ 100 : 520

х ≈ 92,3

100% - 92,3% = 7,7 %

Ответ: 7,7

№ 15 Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число - высота боковины Н в процентах к ширине шины.



Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой:
205/55 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.



===========

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 215/55 R16?

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 205/55 R16

Ширина шины В=205 мм (первое число)

Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 205 = 112,75 (второе число)

Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 112,75 + 406,4 = 631,9 мм

======

Если установлены шины с маркировкой 215/55 R16

Ширина шины В=215 мм (первое число)

Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 215 = 118,25 (второе число)

Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 118,25 + 406,4 = 642,9 мм

======

Диаметр колеса увеличится на 642,9 мм – 631,9 мм = 11 мм

Ответ: 11

№ 16 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,8 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============

Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

РЕШЕНИЕ:

Объем парного отделения: V = 3 м ∙2,8 м ∙2,1 м =17,64куб. м

Ответ: 17,64


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015