МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 5 Площадь посева
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 60 - 50 = 10

BN = 36 : 2 = 18

R² - (R - 10)² = 18²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 10 + 10²) = 18²

R² - (R² - 20R + 100) = 324

R² - R² + 20R - 100 = 324

20R - 100 = 324

20R = 324 + 100

20R = 424

R = 424 : 20

R = 21.2

Ответ: 21.2

№ 2 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

РЕШЕНИЕ:

Объем парного отделения: V = 3.5 м ∙ 2 м ∙ 2,1 м = 14,7 куб. м

Ответ: 14.7

№ 3 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической с учётом установки?

РЕШЕНИЕ:

Объем парного отделения: V = 3.5 м ∙ 2 м ∙ 2,1 м = 14,7 куб. м

Килиманджаро (дровяная) Не подходит по объему - Отапливает до 12 куб. м

Огонек (дровяная) 27 000 руб цена

Дельфин (электрическая) 7000 руб установка + 18 000 руб цена = 25 000 руб

Дровяная печь дороже электрической на 27 000 - 25 000 = 2 000 руб

Ответ: 2000

№ 4 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

РЕШЕНИЕ:

Объем парного отделения: V = 3.5 м ∙ 2 м ∙ 2,1 м = 14,7 куб. м

Килиманджаро (дровяная) Не подходит по объему - Отапливает до 12 куб. м

Огонек (дровяная) 4 куб.м дров ∙ 1300 руб = 5 200 руб

Дельфин (электрическая) 4500 киловатт-часов ∙ 3 руб за киловат = 13 500 руб

Дешевле эксплуатация дровяной печи Огонек. 13 500 - 5 200 = 8 300 руб

Ответ: 8300


№ 5 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


Доставка печи из магазина до участка стоит 1100 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 7% на товар и 50% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?

РЕШЕНИЕ:

Огонек (дровяная)

Цена 27 000 > 20 000 , по условиям магазина:

Доставка 50%
1100 : 2 = 550 руб

Скидка 7% на товар Оплачиваем 100% - 7% = 93%
27000 * 0,93 = 25 110 руб

Стоимость дровяной печи Огонек. 550 + 25 110 = 25 660 руб

Ответ: 25660

№ 6 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.



Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.



===========

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

РЕШЕНИЕ:

S посевов = АВ ∙ AD

∆ ABC прямоугольный

по т. Пифагора АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 16² + 63²

АВ² = 256 + 3969

АВ² = 4225

АВ = 65

S посевов = АВ ∙ AD = 65 ∙ 50 = 3250

Ответ: 3250

№ 7 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.



Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.



===========

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

РЕШЕНИЕ:

Если земледелец устроил террасы, S посевов = АС ∙ AD = 63 ∙ 50 = 3150

Получит бурого риса 3150 ∙ 700 гр = 2205000 гр = 2205 кг

Теряется при шлифовке 14%, значит останется (100-14 = 86%) риса

2205 - 100 %
х - 86 %

х = 2205 ∙ 86 : 100

х = 1896.3

Ответ: 1896.3

№ 8 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.



Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.



===========

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.



РЕШЕНИЕ:

Если земледелец устроил террасы, S посевов = АС ∙ AD = 63 ∙ 50 = 3150

Возможны варианты:
Рис + Рис 3150 ∙ (700 + 600)
Рис + Пшено 3150 ∙ (700 + 650)
Кукуруза + Рис 3150 ∙ (600 + 600)
Кукуруза + Пшено 3150 ∙ (600 + 650)

Суммируем числа в скобках. Наибольшее получается Рис + Пшено

Рис + Пшено 3150 ∙ (700 + 650) = 4252500 гр = 4252,5 кг

Ответ: 4252.5


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015