№ 1 Какое из следующих утверждений верно?

1) Вертикальные углы равны.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

№ 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

№ 3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

№ 4 Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.
2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ 5 Какое из следующих утверждений верно?

1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

№ 6 Две трубы, диаметры которых равны 9 см и 12 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

№ 7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

№ 8 Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.