МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+5x−6=(x+6)(x−a). Найдите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 12 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+5x−6=(x+6)(x−a). Найдите
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+5x−6=(x+6)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​+5x−6=0

D = 52 − 4∙1∙(−6) = 25 + 24 = 49 = 72

x1 = (−5+7)/2 = 2/2 = 1

x1 = (−5−7)/2 = −12/2 = −6

x2​+5x−6= (x+6)(x−1)

x2​+5x−6=(x+6)(x−a)

a =1

Ответ: 1

№ 2 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 3 и 3. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+3)(x –3)

x2​+px+q=x2​+3x – 3x – 9

x2​+px+q=x2​ – 0x – 9

p = 0

q = – 9

Ответ: 0 ; –9

№ 3 Решите уравнение (2x−7)2(x−7)=(2x−7)(x−7)2.

РЕШЕНИЕ:

(2x−7)2(x−7)=(2x−7)(x−7)2

(2x−7)2(x−7) − (2x−7)(x−7)2= 0

(2x−7)(x−7) ( (2x−7) − (x−7) ) = 0

(2x−7)(x−7) ( 2x−7 − x + 7 ) = 0

(2x−7)(x−7) x = 0

2x−7 = 0 или x−7 = 0 или x = 0

x = 3,5 или x = 7 или x = 0

Ответ: 3,5 ; 7 ; 0

№ 4 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x2​−27x−7=4(x − 7)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

4x2​−27x−7 =0

D = ( – 27)2 − 4∙4∙(−7) = 729 + 112 = 841 = 292

x1 = (27+29)/8 = 56/8 = 7

x1 = (27−29)/8 = −2/8 = −0.25

4x2​−27x−7=4(x − 7)(x−( – 0.25))

4x2​−27x−7=4(x − 7)(x−a)

a = – 0.25

Ответ: – 0.25


№ 5 Решите уравнение (x−2)2(x−5)=28(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−5)=28(x−2)

(x−2)2(x−5) − 28(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−5) - 28) = 0

(х-2)(х2 - 2х - 5х + 10 - 28) = 0

(х-2)(х2 - 7х - 18) = 0

х-2 = 0 или х2 - 7х - 18 = 0

х = 2 или D = (-7)2 - 4∙1∙(-18) = 49 + 72 = 121 = 112

х = 2 или x1 = (7 + 11)/2 = 18/2 = 9 ; x2 = (7 - 11)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 2; 9 ; - 2

№ 6 Решите уравнение x2−2x+ √(5−x) = √(5−x) +24.

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(5−x) = √(5−x) + 24

Одз 5-х≥0 ⇒ x≤5

x2−2x = 24

x2−2x− 24 = 0

D = 4 + 96 = 100 = 102

x1 = (2+10)/2 = 12/2 = 6 не явл. решением

x2 = (2−10)/2 = −8/2 = −4

Ответ: −4

№ 7 Решите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 2x−10)2=0

x2 + 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (- 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10/2 = -5
x2+2x−15 = (x+5)(x-3)

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-5)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-3)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-3)2)=0

(x-5)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

№ 8 Решите уравнение x3+4x2−4x−16=0

РЕШЕНИЕ:

x3+4x2−4x−16=0

x 2 (x +4) - 4 (x+4) = 0

(x + 4) (x 2 - 4 ) = 0

x + 4 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 4 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 4 ; 2 ; - 2


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015