РЕШЕНИЕ:

x³+5x²−4x−20=0

x ² (x +5) - 4 (x+5) = 0

(x + 5) (x ² - 4 ) = 0

x + 5 = 0 или x ² - 4 = 0

х = - 5 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 5 ; 2 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(6−x) = √(6−x) + 35

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x²−2x = 35

x²−2x− 35 = 0

D = 4 + 140 = 144 = 12²

x₁ = (2+12)/2 = 14/2 = 7 не явл. решением

x₂ = (2−12)/2 = −10/2 = −5

Ответ: −5

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x²+6x+9)=6(x+3)

(x−2)(x²+6x+9) - 6(x+3) = 0

(x−2)(x+3)² - 6(x+3) = 0

(x+3) ((x−2)(x+3) - 6) = 0

(x+3) (x² - 2x + 3x - 6 - 6) = 0

(x+3) (x² + x - 12) = 0

x+3 = 0 или x² + 2x - 12 = 0

x = - 3 или D = 1² - 4∙1∙(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

x = - 3 или x₁ = (-1+7) / 2 = 6/2 = 3 ; x₂ = (-1- 7) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: - 3; 3; - 4

РЕШЕНИЕ:

5(x + 4 )=− 9

x + 4 =−9/5

x + 4 =− 1.8

x =− 1.8 − 4

x = −5.8

Ответ: −5.8

РЕШЕНИЕ:

4(x−2)=− 1

x−2 =−1/4

x−2 =− 0.25

x =− 0.25 + 2

x = 1.75

Ответ: 1.75

РЕШЕНИЕ:

(x+2)³=16(x+2)

(x+2)³ - 16(x+2) = 0

(x + 2) ( (x + 2)² - 16) = 0

(x + 2) ( x² + 4х + 4 - 16) = 0

(x + 2) ( x² + 4х - 12 ) = 0

(x + 2) ( x² + 4х - 12 ) = 0

x + 2 = 0 или x² + 4х - 12 = 0

х = - 2 или D = 4² - 4∙1∙(-12) = 16 + 48 = 64 = 8²

х = - 2 или x₁ = (-4+8) / 2 = 4/2 = 2 ; x₂ = (-4- 8) / 2 = - 12/2 = -6

Ответ: - 2 ; 2 ; - 6

РЕШЕНИЕ:

1/4 x²​ − 36=0

x² = 36 ∙ 4/1

x² = 144

х = ± 12

Ответ: − 12

РЕШЕНИЕ:

(x−1)⁴ − 2(x−1)²−3=0

Пусть (х − 1)² = t , t > 0

t² − 2t −3=0

D = 4 + 12 = 16 = 4sup]2[/sup]

t₁ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

t₂ = (2− 4)/2 = −2/2 = − 1 не уд. условию

(х − 1)² = 3 ⇒ x−1 = √3 или х−1 = −√3 ⇒ х = √3 + 1 ; х = − √3 + 1

Ответ: √3 + 1 ; − √3 + 1