МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Решите уравнение 3x2​+18x=0
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 13 Решите уравнение 3x2​+18x=0
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 6 и 1. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+6)(x – 1)

x2​+px+q=x2​+6x – x – 6

x2​+px+q=x2​+5x – 6

p = 5

q = – 6

Ответ: 5 ; – 6

№ 2 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+6x−27=(x+9)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​+6x−27 =0

D = ( 6)2 − 4∙1∙( – 27) = 36 + 108 = 144 = 122

x1 = (−6+12)/2 = 6/2 = 3

x1 = (−6−12)/2 = −18/2 = −9

x2​+6x−27 = (x+9)(x−3)

x2​+6x−27=(x+9)(x−a)

a = 3

Ответ: 3

№ 3 Решите уравнение (2x−3)2(x−3)=(2x−3)(x−3)2.

РЕШЕНИЕ:

( 2x−3 ) 2 ( x−3 )=( 2x−3 ) ( x−3 ) 2

( 2x−3 ) 2 ( x−3 ) − ( 2x−3 ) ( x−3 ) 2 = 0

( 2x−3 )( x−3 ) (( 2x−3 ) − ( x−3 )) = 0

( 2x−3 )( x−3 ) ( 2x − 3 − x + 3 ) = 0

( 2x−3 )( x−3 ) x = 0

2x−3 = 0 или x−3 = 0 или x = 0

x = 1,5 или x = 3 или x = 0

Ответ: 1,5 ; 3 ; 0

№ 4 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+8x+15=(x+5)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​+8x+15 =0

D = (8)2 − 4∙1∙15 = 64 – 60 = 4 = 22

x1 = ( – 8+2)/2 = –6 /2 = – 3

x1 = ( – 8−2)/2 = – 10/2 = – 5

x2​+8x+15 = (x + 5)(x−( – 3))

x2​+8x+15=(x+5)(x−a)

a = – 3

Ответ: – 3


№ 5 Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−4)(x−5).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−4)(x−5)

( x−2 )( x−4 )( x−3 ) - ( x−5 )( x−2)( x−4 )=0

( x−2 )( x−4 )(x−3 - x + 5) = 0

( x−2 )( x−4 )( 2) = 0

( x−2 )( x−4 ) = 0

x-2 = 0 или х-4=0

х=2 или х=4

Ответ: х=2 или х=4
№ 6 Решите уравнение x3+4x2=9x+36.

РЕШЕНИЕ:

x3 +4x2 =9x+36

x3 +4x2 - (9x+36) = 0

x 2 (x +4 ) - 9 (x+4) = 0

(x + 4) (x 2 - 9 ) = 0

x + 4 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 4 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 4 ; 3 ; - 3

№ 7 Решите уравнение (x2−9)2+(x2+x−6)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−9)2+(x2 + x−6)2=0

x2 + x − 6 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = (- 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2
x1 = (- 1 - 5) / 2 = - 6/2 = -3
x2+ x− 6 = (x+3)(x-2)

(x2−9)2+(x2 + x−21)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-2)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-2)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-2)2)=0

(x-3)2 +(x-2)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3

№ 8 Решите уравнение x3+3x2−4x−12=0

РЕШЕНИЕ:

x3+3x2−4x−12=0

x 2 (x +3) - 4 (x+3) = 0

(x + 3) (x 2 - 4 ) = 0

x + 3 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 3 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 3 ; 2 ; - 2


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015