РЕШЕНИЕ:

x²−3x+√(6−x) = √(6−x) + 40

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x²−3x = 40

x²−3x− 40 = 0

D = 9 + 160 = 169 = 13²

x₁ = (3+13)/2 = 16/2 = 8 не явл. решением

x₂ = (3−13)/2 = −10/2 = −5

Ответ: −5

РЕШЕНИЕ:

(x−3)²(x−5)=35(x−3)

(x−3)²(x−5) − 35(x−3) = 0

(х-3) ( (х-3)(х-5) - 35) = 0

(х-3) ( х² - 3х - 5х + 15 - 35) = 0

(х-3) ( х² - 8х - 20) = 0

х-3 = 0 или х² - 8х - 20 = 0

х = 3 или D = (-8)² - 4∙1∙(-20) = 64 + 80 = 144 = 12²

х = 3 или x₁ = ( 8 + 12) / 2 = 20/2 = 10 ; x₂ = ( 8 - 12) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: 3 ; 10 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

_11_ = 10
x+3

10 (x+3) = 11

x + 3 = 11 / 10

x + 3 = 1.1

x = 1.1−3

x = −1.9

Ответ: −1.9

РЕШЕНИЕ:

x²​−20=x

x²​−х − 20=0

D = (−1)² − 4∙1∙(−20) = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (1+9)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (1−9)/2 = −8/2 = −4

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

1/3 x²​ − 27=0

x² = 27 ∙ 3/1

x² = 81

х = ± 9

Ответ: − 9

РЕШЕНИЕ:

x ³ = x ² + 2x

x ³ - x ² - 2x = 0

x ( x ² - x - 2) = 0

x ² - x - 2 = 0 или х = 0

D = (-1)² - 4∙1∙ (-2) = 1 + 8 = 9 = 3²

x₁ = ( 1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = ( 1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1

Ответ: 0 ; 2 ; - 1

РЕШЕНИЕ:

3x²​+18x=0

3х (х+6) = 0

3х = 0 или х + 6 = 0

х = 0 или х = - 6

Ответ: - 6

РЕШЕНИЕ:

(x+3)⁴ + 2 (x+3)²−8=0

Пусть (х + 3)² = t , t > 0

t² + 2 t −8=0

D = 4+ 32 = 36 = 6²

t₁ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2

t₂ = ( - 2 - 6)/2 = -8/2 = - 4 не уд. условию

(х + 3)² = 2 ⇒ x+3 = √2 или х+3 = −√2 ⇒ х = √2 − 3 ; х = − √2 − 3

Ответ: √2 − 3 ; − √2 − 3