МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 Решите уравнение x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 14 Решите уравнение x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x2​+11x − 21 = 2(x+7)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

2x2​+11x − 21=0

D = 112 − 4∙2∙(−21) = 121 + 168 = 289 = 172

x1 = (−11+17)/4 = 6/4 = 1.5

x1 = (−11−17)/4 = −28/4 = −7

2x2​+11x − 21= 2 (x+7)(x− 1.5)

2x2​+11x − 21 = 2(x+7)(x − a)

a = 1.5

Ответ: 1.5

№ 2 Решите уравнение (2x−4)2(x−4)=(2x−4)(x−4)2.

РЕШЕНИЕ:

( 2x−4 ) 2 ( x−4 )=( 2x−4 ) ( x−4 ) 2

( 2x−4 ) 2 ( x−4 ) − ( 2x−4 ) ( x−4 ) 2 = 0

( 2x−4 )( x−4 ) (( 2x−4 ) − ( x−4 )) = 0

( 2x−4 )( x−4 ) ( 2x − 4 − x + 4 ) = 0

( 2x−4 )( x−4 ) x = 0

2x−4 = 0 или x−4 = 0 или x = 0

x = 2 или x = 4 или x = 0

Ответ: 2 ; 4 ; 0

№ 3 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 9 и 6. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+9)(x – 6)

x2​+px+q=x2​+9x – 6x – 54

x2​+px+q=x2​+ 3x – 54

p = 3

q = – 54

Ответ: 3 ; – 54

№ 4 Решите уравнение x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28.

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 28

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x2−3x = 28

x2−3x− 28 = 0

D = 9 + 112 = 121 = 112

x1 = (3+11)/2 = 14/2 = 7 не явл. решением

x2 = (3−11)/2 = −8/2 = −4

Ответ: −4


№ 5 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​−13x+36=(x−4)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​−13x+36 =0

D = ( – 13)2 − 4∙1∙36= 169 – 144 = 25 = 5sup]2[/sup]

x1 = ( 13+5)/2 = 18 /2 = 9

x1 = ( 13−5)/2 = 8/2 = 4

x2​−13x+36 = (x – 4)(x−9)

x2​−13x+36=(x−4)(x−a)

a = 9

Ответ: 9

№ 6 Решите уравнение (x2−36)2+(x2+4x−12)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−69)2+(x2 + 4x−21)2=0

x2 + 4x − 12 = 0
D = 42 - 4∙1∙(-12) = 16 + 48 = 64 = 82
x1 = (- 4 + 8) / 2 = 4/2 = 2
x1 = (- 4 - 8) / 2 = - 12/2 = -6
x2+ 4x−12 = (x+6)(x-2)

(x2−69)2+(x2 + 4x−12)2=0

((x-6)(x+6))2+(x+6)2 (x-6)2=0

(x-6)2(x+6)2 +(x+6)2 (x-2)2=0

(x+6)2((x-6)2 +(x-2)2)=0

(x-6)2 +(x-2)2 ≠ 0

x+6 = 0

x = - 6

Ответ: - 6

№ 7 Решите уравнение x3+5x2−x−5=0

РЕШЕНИЕ:

x3+5x2−x−5=0

x 2 (x +5) - 1 (x+5) = 0

(x + 5) (x 2 - 1 ) = 0

x + 5 = 0 или x 2 - 1 = 0

х = - 5 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 5 ; 1 ; - 1

№ 8 Решите уравнение x3+2x2−9x−18=0

РЕШЕНИЕ:

x3+2x2−9x−18=0

x 2 (x +2) - 9 (x+2) = 0

(x + 2) (x 2 - 9 ) = 0

x + 2 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 2 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 2 ; 3 ; - 3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015