РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(5−x) = √(5−x) + 24

Одз 5-х≥0 ⇒ x≤5

x²−2x = 24

x²−2x− 24 = 0

D = 4 + 96 = 100 = 10²

x₁ = (2+10)/2 = 12/2 = 6 не явл. решением

x₂ = (2−10)/2 = −8/2 = −4

Ответ: −4

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−3)(x−4)=(x−3)(x−4)(x−5)

( x−3 )( x−4 )( x−2 ) - ( x−5 )( x−3)( x−4 )=0

( x−3 )( x−4 )(x−2 - x + 5) = 0

( x−3 )( x−4 ) 3 = 0

( x−3 )( x−4 ) = 0

x-3 = 0 или х-4=0

х=3 или х=4

Ответ: х=3 или х=4

РЕШЕНИЕ:

(2x−6)²(x−6)=(2x−6)(x−6)²

(2x−6)²(x−6) − (2x−6)(x−6)² = 0

(2x−6)(x−6) ( 2x−6 − (x−6)) = 0

(2x−6)(x−6) ( 2x−6 − x + 6) = 0

(2x−6)(x−6) x = 0

2x−6 = 0 или x−6 = 0 или x = 0

х = 3 или х = 6 или х = 0

Ответ: 3 ; 6 ; 0

РЕШЕНИЕ:

10(x + 2 )=− 7

x + 2 =−7/10

x + 2 =− 0.7

x =− 0.7 − 2

x = −2.7

Ответ: −2.7

РЕШЕНИЕ:

4(x + 1 )=9

x + 1 =9/4

x + 1 = 2.25

x = 2.25 − 1

x = 1.25

Ответ: 1.25

РЕШЕНИЕ:

− 4/3 x²​+12=0

x² = 12 ∙ 3/4

x² = 9

х = ± 3

Ответ: − 3

РЕШЕНИЕ:

(x+2)³=4(x+2)

(x+2)³ - 4(x+2) = 0

(x + 2) ( (x + 2)² - 4) = 0

(x + 2) ( x² + 4х + 4 - 4) = 0

(x + 2) ( x² + 4х ) = 0

(x + 2) х ( x + 4 ) = 0

x + 2 = 0 или х = 0 или x + 4 = 0

х = - 2 или х = 0 или х = - 4

Ответ: - 2 ; 0 ; - 4

РЕШЕНИЕ:

(x−2)⁴ − (x−2)²−6=0

Пусть (х − 2)² = t , t > 0

t² − t −6=0

D = 1 + 24 = 25 = 5²

t₁ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

t₂ = (1 - 5)/2 = −4/2 = − 2 не уд. условию

(х − 2)² = 3 ⇒ x−2 = √3 или х−2 = −√3 ⇒ х = √3 + 2 ; х = − √3 + 2

Ответ: √3 +2 ; − √3 + 2