МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Решите уравнение (x−2)2(x−3)=20(x−2).
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 15 Решите уравнение (x−2)2(x−3)=20(x−2).
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение x3+4x2=9x+36.

РЕШЕНИЕ:

x3 +4x2 =9x+36

x3 +4x2 - (9x+36) = 0

x 2 (x +4 ) - 9 (x+4) = 0

(x + 4) (x 2 - 9 ) = 0

x + 4 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 4 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 4 ; 3 ; - 3

№ 10 Найдите корень уравнения
_7_ =− 1
x+8

РЕШЕНИЕ:

_7_ =− 1
x+8

− 1 (x+8) = 7

x + 8 = 7 / (−1)

x + 8 = −7

x = −7−8

x = −15

Ответ: −15

№ 11 Решите уравнение (2x−5)2(x−5)=(2x−5)(x−5)2.

РЕШЕНИЕ:

(2x−5)2(x−5)=(2x−5)(x−5)2

(2x−5)2(x−5) − (2x−5)(x−5)2 = 0

(2x−5)(x−5) ( 2x−5 − (x−5)) = 0

(2x−5)(x−5) ( 2x−5 − x + 5) = 0

(2x−5)(x−5) x = 0

2x−5 = 0 или x−5 = 0 или x = 0

х = 2.5 или х = 5 или х = 0

Ответ: 2.5 ; 5 ; 0
№ 12 Решите уравнение x2−3x+ √(6−x) = √(6−x) + 40

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(6−x) = √(6−x) + 40

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x2−3x = 40

x2−3x− 40 = 0

D = 9 + 160 = 169 = 132

x1 = (3+13)/2 = 16/2 = 8 не явл. решением

x2 = (3−13)/2 = −10/2 = −5

Ответ: −5


№ 13 Найдите корень уравнения 10(x−9)=7.

РЕШЕНИЕ:

10(x−9)=7

x−9 = 7/10

x−9 = 0.7

x = 0.7 + 9

x = 9.7

Ответ: 9.7

№ 14 Решите уравнение 1/7 x2​−28=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

1/7 x2​ − 28=0

x2 = 28 ∙ 7/1

x2 = 196

х = ± 14

Ответ: 14

№ 15 Решите уравнение x3=2x2+3x.

РЕШЕНИЕ:

x 3 =2 x 2 +3x

x 3 - 2x 2 - 3x = 0

x ( x 2 - 2x - 3) = 0

x 2 - 2x - 3 = 0 или х = 0

D = (-2)2 - 4∙1∙ (-3) = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = ( 2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1

Ответ: 0 ; 3 ; - 1

№ 16 Решите уравнение (x−2)4+3(x−2)2−10=0

РЕШЕНИЕ:

(x−2)4 + 3(x−2)2−10=0

Пусть (х − 2)2 = t , t > 0

t2 + 3t −10=0

D = 9 + 40 = 49 = 72

t1 = (− 3 + 7)/2 = 4/2 = 2

t2 = (− 3 - 7)/2 = −10/2 = − 5 не уд. условию

(х − 2)2 = 2 ⇒ x−2 = √2 или х−2 = −√2 ⇒ х = √2 + 2 ; х = − √2 + 2

Ответ: √2 + 2 ; − √2 + 2


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015