РЕШЕНИЕ:

4 x ² ​+15x−4=0

D = ( 15)² − 4∙4∙(−4) = 225 + 64 = 289 = 17²

x₁ = (−15+17)/8 = 2/8 = 0.25

x₁ = (−15−17)/8 = −32/8 = −4

4 x ² ​+15x−4=4 (x+4)(x−0.25)

4 x ² ​+15x−4=4( x+4 )( x − a )

a = 0.25

Ответ: 0.25

РЕШЕНИЕ:

x²​+px+q= (x+2)(x – 1)

x²​+px+q=x²​+2x – x – 2

x²​+px+q=x²​+ x – 2

p = 1

q = – 2

Ответ: 1 ; – 2

РЕШЕНИЕ:

(x+4)³=16(x+4)

(x+4)³ - 16(x+4) = 0

(x + 4) ( (x + 4)² - 16) = 0

(x + 4) ( x² + 8х + 16 - 16) = 0

(x + 4) ( x² + 8х ) = 0

(x + 4) х ( x + 8 ) = 0

x + 4 = 0 или х = 0 или x + 8 = 0

х = - 4 или х = 0 или х = - 8

Ответ: - 4 ; 0 ; - 8

РЕШЕНИЕ:

( 2x−8 ) ² ( x−8 )=( 2x−8 ) ( x−8 ) ²

( 2x−8 ) ² ( x−8 ) − ( 2x−8 ) ( x−8 ) ² = 0

( 2x−8 )( x−8 ) (( 2x−8 ) − ( x−8 )) = 0

( 2x−8 )( x−8 ) ( 2x − 8 − x + 8 ) = 0

( 2x−8 )( x−8 ) x = 0

2x−8 = 0 или x−8 = 0 или x = 0

x = 4 или x = 8 или x = 0

Ответ: 4 ; 8 ; 0

РЕШЕНИЕ:

x³+4x²−x−4=0

x ² (x +4) - 1 (x+4) = 0

(x + 4) (x ² - 1 ) = 0

x + 4 = 0 или x ² - 1 = 0

х = - 4 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 4 ; 1 ; - 1

РЕШЕНИЕ:

x²​+17x+72 =0

D = ( 17)² − 4∙1∙72= 289 – 288 = 1 = 1sup]2[/sup]

x₁ = ( –17+1)/2 = – 16 /2 = – 8

x₁ = ( –17−1)/2 = – 18/2 = – 9

x²​+17x+72 = (x + 9)(x−( – 8))

x²​+17x+72=(x+9)(x−a)

a = – 8

Ответ: – 8

РЕШЕНИЕ:

x³+5x²−x−5=0

x ² (x +5) - 1 (x+5) = 0

(x + 5) (x ² - 1 ) = 0

x + 5 = 0 или x ² - 1 = 0

х = - 5 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 5 ; 1 ; - 1

РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(3−x) = √(3−x) + 8

Одз 3-х>0 ⇒ x<3

x²−2x = 8

x²−2x− 8 = 0

D = 4 + 32 = 36 = 6²

x₁ = (2+6)/2 = 8/2 = 4 не явл. решением

x₂ = (2−6)/2 = −4/2 = −2

Ответ: −2