РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x²+2x+1)=4(x+1)

(x−2)(x²+2x+1) - 4(x+1) = 0

(x−2)(x+1)² - 4(x+1) = 0

(x+1) ((x−2)(x+1) - 4) = 0

(x+1) (x² - 2x + x - 2 - 4) = 0

(x+1) (x² - x - 6) = 0

x+1 = 0 или x² - x - 6 = 0

x = - 1 или D = (-1)² - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x = - 1 или x₁ = ( 1+5) / 2 = 6/2 = 3 ; x₂ = ( 1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: - 1; 3; -2

РЕШЕНИЕ:

_4_ = 5
x+3

5 (x+3) = 4

x + 3 = 4 / 5

x + 3 = 0.8

x = 0.8−3

x = −2.2

Ответ: −2.2

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6)

( x−4 )( x−6 )( x−2 ) - ( x−5 )( x−4)( x−6 )=0

( x−4 )( x−6 )(x−2 - x + 5) = 0

( x−4 )( x−6 ) 3 = 0

( x−4 )( x−6 ) = 0

x-4 = 0 или х-6=0

х=4 или х=6

Ответ: х=4 или х=6

РЕШЕНИЕ:

4(x−6)=5

x−6 = 5/4

x−6 = 1.25

x = 1.25 + 6

x = 7.25

Ответ: 7.25

РЕШЕНИЕ:

1/2 x²​ − 32=0

x² = 32 ∙ 2/1

x² = 64

х = ± 8

Ответ: − 8

РЕШЕНИЕ:

(x+8)³=64(x+8)

(x+8)³ - 64(x+8) = 0

(x + 8) ( (x + 8)² - 64) = 0

(x + 8) ( x² + 16х + 64 - 64) = 0

(x + 8) ( x² + 16х ) = 0

(x + 8) х ( x + 16 ) = 0

x + 8 = 0 или х = 0 или x + 16 = 0

х = - 8 или х = 0 или х = - 16

Ответ: - 8 ; 0 ; - 16

РЕШЕНИЕ:

(x−4)⁴−4(x−4)²−21=0

Пусть (х − 4)² = t , t > 0

t²−4t −21=0

D = 16 + 84 = 100 = 10²

t₁ = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7

t₂ = (4 - 10)/2 = −6/2 = −3 не уд усл

(х − 4)² = 7 ⇒ x−4 = √7 или х−4 = −√7 ⇒ х = √7 + 4 ; х = − √7 + 4

Ответ: √7 + 4 ; − √7 + 4

РЕШЕНИЕ:
− 1−3x=2x+1
− 3x−2x=1+1
− 5x=2
x = 2/− 5
x = − 0.4

Ответ: − 0.4