МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 9 и 1. Найдите q.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 17 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 9 и 1. Найдите q.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 9 и 1. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+9)(x – 1)

x2​+px+q=x2​+9x – x – 9

x2​+px+q=x2​+8x – 9

p = 8

q = – 9

Ответ: 8 ; – 9

№ 2 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+8x+12=(x+2)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​+8x+12=0

D = ( 8)2 − 4∙1∙12 = 64 – 48 = 16 = 42

x1 = (−8+4)/2 = – 4/2 = – 2

x1 = (−8−4)/2 = −12/2 = −6

x2​+8x+12 = (x+2)(x−( – 6))

x2​+8x+12=(x+2)(x−a)

a = – 6

Ответ: – 6

№ 3 Решите уравнение (2x−6)2(x−6)=(2x−6)(x−6)2.

РЕШЕНИЕ:

( 2x−6 ) 2 ( x−6 )=( 2x−6 ) ( x−6 ) 2

( 2x−6 ) 2 ( x−6 ) − ( 2x−6 ) ( x−6 ) 2 = 0

( 2x−6 )( x−6 ) (( 2x−6 ) − ( x−6 )) = 0

( 2x−6 )( x−6 ) ( 2x − 6 − x + 6 ) = 0

( 2x−6 )( x−6 ) x = 0

2x−6 = 0 или x−6 = 0 или x = 0

x = 3 или x = 6 или x = 0

Ответ: 3 ; 6 ; 0

№ 4 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2​+43x + 24 = 5(x+8)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 43x+24  =0

D = ( 43)2 − 4∙5∙ 24 = 1849 – 480 = 1369 = 372

x1 = ( – 43+37)/10 = – 6 /10 = – 0.6

x1 = ( – 43 −37)/10 = – 80/10= – 8

5x2​+43x+24 = 5(x + 8)(x − ( – 0.6))

5x2​+43x+24 = 5(x + 8)(x − a)

a = – 0.6

Ответ: – 0.6


№ 5 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+11x+24=(x+8)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​+11x+24 =0

D = (11)2 − 4∙1∙24 = 121 – 96 = 25 = 52

x1 = ( – 11+5)/2 = –6 /2 = – 3

x1 = ( – 11−5)/2 = – 16/2 = – 8

x2​+11x+24 = (x + 8)(x−( – 3))

x2​+11x+24=(x+8)(x−a)

a = – 3

Ответ: – 3

№ 6 Решите уравнение (x2−4)2+(x2−6x−16)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −6x−10)2=0

x2 −6x − 16 = 0
D = 62 - 4∙1∙(-16) = 36 + 64 = 100 = 102
x1 = (6 + 10) / 2 = 16/2 = 8
x1 = (6 - 10) / 2 = - 4/2 = -2
x2−6x− 10 = (x+2)(x-8)

(x2−4)2+(x2 −6x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-8)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-8)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-8)2)=0

(x-2)2 +(x-8)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2

№ 7 Решите уравнение x3+7x2=4x+28.

РЕШЕНИЕ:

x3 +7x2 =4x+28

x3 +7x2 - (4x+28) = 0

x 2 (x +7 ) - 4 (x+7) = 0

(x + 7) (x 2 - 4 ) = 0

x + 7 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 7 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 7; 2 ; - 2

№ 8 Решите уравнение x3+5x2−9x−45=0.

РЕШЕНИЕ:

x3+5x2−9x−45=0

x 2 (x +5) - 9 (x+5) = 0

(x + 5) (x 2 - 9 ) = 0

x + 5 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 5 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 5 ; 3 ; - 3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015