МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 18 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x – 5)(x – 9)

x2​+px+q=x2​–5x – 9x + 45

x2​+px+q=x2​ – 14x + 45

p = – 14

q = 45

Ответ: –14 ; 45

№ 2 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x2​−5x+2=2(x−2)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

2x2​ – 5x + 2 =0

D = ( – 5)2 − 4∙2∙ 2 = 25 – 16 = 9 = 32

x1 = ( 5+3)/4 = 8 /4 = 2

x1 = ( 5−3)/4 = 2/4= 0.5

2x2​ – 5x + 2 = 2(x – 2 )(x− 0.5)

2x2​ – 5x + 2=2(x  – 2 )(x − a)

a = 0.5

Ответ: 0.5

№ 3 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2​− 38x+48 = 5(x − 6)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

5x2​− 38x+48  =0

D = ( – 38)2 − 4∙5∙ 48 = 1444 – 960 = 484 = 222

x1 = ( 38+22)/10 = 60 /10 = 6

x1 = ( 38−22)/10 = 16/10= 1.6

5x2​− 38x+48 = 5(x − 6)(x − 1.6)

5x2​− 38x+48 = 5(x − 6)(x − a)

a = 1.6

Ответ: 1.6

№ 4 Решите уравнение (x2−9)2+(x2−2x−15)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−39)2+(x2 −2x−15)2=0

x2 −2x−15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = ( 2 + 8) / 2 = 10/2 = 5
x1 = ( 2 - 8) / 2 = - 6/2 = -3
x2−2x−15 = (x+3)(x-5)

(x2−39)2+(x2 −2x−15)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-3)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-5)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-5)2)=0

(x-3)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3


№ 5 Решите уравнение (x−3)2(x−5)=35(x−3).

РЕШЕНИЕ:

(x−3)2(x−5)=35(x−3)

(x−3)2(x−5) − 35(x−3) = 0

(x−3) ((х-3)(x−5) - 35) = 0

(х-3)(х2 - 3х - 5х + 15 - 35) = 0

(х-3)(х2 - 8х - 20) = 0

х-3 = 0 или х2 - 8х - 20 = 0

х = 3 или D = (-8)2 - 4∙1∙(-20) = 64 + 80 = 144 = 122

х = 3 или x1 = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10 ; x2 = (8 - 12)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 3; 12; - 2

№ 6 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x2​+29x − 63 = 4(x+9)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

4x2​+29x − 63 =0

D = ( 29)2 − 4∙4∙(−63) = 841 + 1008 = 1849 = 432

x1 = (−29+43)/8 = 14/8 = 1.75

x1 = (−29−43)/8 = −72/8 = −9

4x2​+29x − 63 = 4(x+9)(x − a)

4x2​+29x − 63 = 4(x+9)(x − 1.75)[/b ]

a = 1.75

[b]Ответ: 1.75

№ 7 Решите уравнение x3+2x2−x−2=0.

РЕШЕНИЕ:

x3+2x2−x−2=0

x 2 (x +2) - 1 (x+2) = 0

(x + 2) (x 2 - 1 ) = 0

x + 2 = 0 или x 2 - 1 = 0

х = - 2 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 2 ; 1 ; - 1

№ 8 Найдите корень уравнения
_6_ =−  3
x+8___ 4

РЕШЕНИЕ:

_6_ =−  3
x+8___ 4

− 3 (x+8) = 6∙4

x + 8 = −  8

x = − 8 − 8

x = −16

Ответ: −16


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015