МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 18 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Найдите корень уравнения
_4_ =− 5
x - 4

РЕШЕНИЕ:

_4_ =− 5
x−4

− 5 (x−4) = 4

x −4 = 4 / (−5)

x −4 = −0.8

x = −0.8+4

x = 3.2

Ответ: 3.2

№ 10 Решите уравнение x3+6x2=4x+24.

РЕШЕНИЕ:

x3 +6x2 =4x+24

x3 +6x2 - (4x+24) = 0

x 2 (x +6 ) - 4 (x+6) = 0

(x + 6) (x 2 - 4 ) = 0

x + 6 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 6 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 6 ; 2 ; - 2

№ 11 Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5)

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5)

( x−2 )( x−5 )( x−3 ) - ( x−4 )( x−2)( x−5 )=0

( x−2 )( x−5 )(x−3 - x + 4) = 0

( x−2 )( x−5 ) 1 = 0

( x−2 )( x−5 ) = 0

x-2 = 0 или х-5=0

х=2 или х=5

Ответ: х=2 или х=5
№ 12 Решите уравнение x2−3x+ √(3−x) = √(3−x) +10.

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10

Одз 3-х≥0 ⇒ x≤3

x2−3x = 10

x2−3x− 10 = 0

D = 9 + 40 = 49 = 72

x1 = (3+7)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением

x2 = (3−7)/2 = −4/2 = −2

Ответ: −2


№ 13 Решите уравнение 4/3 x2​−48=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

РЕШЕНИЕ:

4/3 x2​−48=0

x2 = 48 ∙ 3/4

x2 = 36

х = ± 6

Ответ: - 6
№ 14 Решите уравнение (x−2)2(x−5)=18(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−5)=18(x−2)

(x−2)2(x−5) − 18(x−2) = 0

(х-2) ( (х-2)(х-5) - 18) = 0

(х-2) ( х2 - 2х - 5х + 10 - 18) = 0

(х-2) ( х2 - 7х - 8) = 0

х-2 = 0 или х2 - 7х - 8 = 0

х = 2 или D = (-7)2 - 4∙1∙(-8) = 49 + 32 = 81 = 92

х = 2 или x1 = ( 7 + 9) / 2 = 16/2 = 8 ; x2 = ( 7 - 9) / 2 = - 2/2 = - 1

Ответ: 2 ; 8 ; - 1
№ 15 Решите уравнение (x+2)4−4(x+2)2−5=0.

РЕШЕНИЕ:

(x+2)4 − 4 (x+2)2−5=0

Пусть (х + 2)2 = t , t > 0

t2 −4 t −5=0

D = 16 + 20 = 36 = 62

t1 = ( 4 + 6)/2 = 10/2 = 5

t2 = ( 4 - 6)/2 = -2/2 = - 1 не уд. условию

(х + 2)2 = 5 ⇒ x+2 = √5 или х+2 = −√5 ⇒ х = √5 − 2 ; х = − √5 − 2

Ответ: √5 − 2 ; − √5 − 2

№ 16 Решите уравнение x3=3x2+4x.

РЕШЕНИЕ:

x 3 =3 x 2 + 4x

x 3 - 3x 2 - 4x = 0

x ( x 2 - 3x - 4) = 0

x 2 - 3x - 4 = 0 или х = 0

D = (-3)2 - 4∙1∙ (-4) = 9 + 16 = 25 = 52

x1 = ( 3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = ( 3 - 5) / 2 = - 2 / 2 = - 1

Ответ: 0 ; 4 ; - 1


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015