МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Найдите корень уравнения x − x/12 = 11/3.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 2 Найдите корень уравнения x − x/12 = 11/3.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Решите уравнение x3 +7x2 =4x+28 .

РЕШЕНИЕ:

x3 +7x2 =4x+28

x3 +7x2 - (4x+28) = 0

x 2 (x +7 ) - 4 (x+7) = 0

(x + 7) (x 2 - 4 ) = 0

x + 7 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 7 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 7 ; 2 ; - 2

№ 2 Решите уравнение x3+6x2=4x+24.

РЕШЕНИЕ:

x3 +6x2 =4x+24

x3 +6x2 - (4x+24) = 0

x 2 (x +6 ) - 4 (x+6) = 0

(x + 6) (x 2 - 4 ) = 0

x + 6 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 6 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 6 ; 2 ; - 2

№ 3 Решите уравнение (x+5)3=25(x+5).

РЕШЕНИЕ:

(x+5)3=25(x+5)

(x+5)3 - 25(x+5) = 0

(x+5) ((x+5)2 - 25) = 0

x + 5 = 0 или (x+5)2 - 25 = 0

x + 5 = 0 или (x+5)2 = 25

х = - 5 или х = 0 или х = - 10

Ответ: - 5 ; 0 ; - 10

№ 4 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 2 и 7. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+2)(x – 7)

x2​+px+q=x2​+2x – 7x – 14

x2​+px+q=x2​ – 5x – 14

p = – 5

q = – 14

Ответ: – 5 ; –14


№ 5 Решите уравнение x2−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10.

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10

Одз 3-х≥0 ⇒ x≤3

x2−3x = 10

x2−3x− 10 = 0

D = 9 + 40 = 49 = 72

x1 = (3+7)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением

x2 = (3−7)/2 = −4/2 = −2

Ответ: −2

№ 6 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​−2x+1=(x−1)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​−2x+1 =0

D = ( – 2)2 − 4∙1∙1 = 4 – 4 = 0 = 02

x1 = ( 2+0)/2 = 2/2 = 1

x2​−2x+1 = (x – 1)(x−1)

x2​−2x+1=(x−1)(x−a)

a = 1

Ответ: 1

№ 7 Решите уравнение (x2−16)2+(x2+x−12)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

x2 + x − 12 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-12) = 1 + 48 = 49 = 72
x1 = (- 1 + 7) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 1 - 7) / 2 = - 8/2 = -4
x2+ x−12 = (x+4)(x-3)

(x2−16)2+(x2 + x−12)2=0

((x-4)(x+4))2+(x+4)2 (x-3)2=0

(x-4)2(x+4)2 +(x+4)2 (x-3)2=0

(x+4)2((x-4)2 +(x-3)2)=0

(x-4)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+4 = 0

x = - 4

Ответ: - 4

№ 8 Решите уравнение (x+9)3=81(x+9).

РЕШЕНИЕ:

(x+9)3=81(x+9)

(x+9)3 - 81(x+9) = 0

(x + 9) ( (x + 9)2 - 81) = 0

(x + 9) ( x2 + 18х + 81 - 81) = 0

(x + 9) ( x2 + 18х ) = 0

(x + 9) х ( x + 18 ) = 0

x + 9 = 0 или х = 0 или x + 18 = 0

х = - 9 или х = 0 или х = - 18

Ответ: - 9 ; 0 ; - 18

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015