МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Решите уравнение (x+9)3=81(x+9)
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 20 Решите уравнение (x+9)3=81(x+9)
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

x2 + 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (- 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10/2 = -5
x2+2x−15 = (x+5)(x-3)

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-3)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-3)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-3)2)=0

(x-5)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

№ 10 Решите уравнение x2​−21=4x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

x2​−21=4x

x2​− 4х −21=0

D = (−4)2 − 4∙1∙(−21) = 16 + 84 = 100 = 102

x1 = ( 4 + 10)/2 = 14/2 = 7

x2 = ( 4 − 10)/2 = −6/2 = −3

Ответ: 7

№ 11 Решите уравнение 7х − 9 = 40

РЕШЕНИЕ:

7х − 9 = 40
7х = 40 + 9
7х = 49
х = 7

Ответ: 7


Найдите корень уравнения 3x+3=5x.

РЕШЕНИЕ:
3x+3=5x
3=5x-3x
2x=3
x=3/2
x=1.5

Ответ: 1.5
№ 12 Решите уравнение 5x2​+4x−1=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 4x −1=0

D = (4)2 − 4∙5∙(−1) = 16 + 20 = 36 = 62

x1 = ( −4 + 6)/10 = 2/10 = 0.2

x2 = ( −4 − 6)/10 = −10/10 = −1

Ответ: 0.2


№ 13 Решите уравнение x2−2x+ √(2−x) = √(2−x) +3.

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(2−x) = √(2−x) + 3

Одз 2-х>0 ⇒ x<2

x2−2x = 3

x2−2x− 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = (2+4)/2 = 6/2 = 3 не явл. решением

x2 = (2−4)/2 = −2/2 = −1

Ответ: −1

№ 14 Решите уравнение (x−2)(x−4)(x−6)=(x−2)(x−3)(x−6).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−4)(x−6)=(x−2)(x−3)(x−6)

( x−2)( x−6 )( x−4 ) - ( x−3 )( x−2)( x−6 )=0

( x−2 )( x−6 )(x−4 - x + 3) = 0

( x−2 )( x−6 ) (-1) = 0

( x−2 )( x−6 ) = 0

x-2 = 0 или х-6=0

х=2 или х=6

Ответ: х=2 или х=6
№ 15 Решите уравнение (2x−2)2(x−2)=(2x−2)(x−2)2.

РЕШЕНИЕ:

(2x−2)2(x−2)=(2x−2)(x−2)2

(2x−2)2(x−2) − (2x−2)(x−2)2 = 0

(2x−2)(x−2) ( 2x−2 − (x−2)) = 0

(2x−2)(x−2) ( 2x−2 − x + 8) = 0

(2x−2)(x−2) x = 0

2x−2 = 0 или x−2 = 0 или x = 0

х = 1 или х = 2 или х = 0

Ответ: 1 ; 2 ; 0
№ 16 Решите уравнение 4x2​−20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

4x2​ - 20x=0

4х (х - 5) = 0

4х = 0 или х - 5 = 0

х = 0 или х =5

Ответ: 5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015