РЕШЕНИЕ:

5 x ² ​+2x−3= 0

D = 2² − 4∙5∙(−3) = 4 + 60 = 64 = 8²

x₁ = (−2+8)/10 = 6/10 = 0.6

x₁ = (−2−8)/10 = −10/10 = −1

5 x ² ​+2x−3= 5(x-0.6)(x+1)

5 x ² ​+2x−3=5( x+1 )( x−a )

a = 0.6

Ответ: 0.6

РЕШЕНИЕ:

x²​+px+q= (x + 4)(x + 1)

x²​+px+q=x²​ + 4x + x + 4

x²​+px+q=x²​ + 5x + 4

p = 5

q = 4

Ответ: 5 ; 4

РЕШЕНИЕ:

4x²​− 25x+36  =0

D = ( – 25)² − 4∙4∙36 = 625 – 576 = 49 = 7²

x₁ = (25+7)/8 = 32/8 = 4

x₁ = (25−7)/8 = 18/8 = 2.25

4x²​− 25x+36 = 4(x − 4)(x − 2.25)

4x²​− 25x+36 = 4(x − 4)(x − a)

a = 2.25

Ответ: 2.25

РЕШЕНИЕ:

4x^2​− 29x+45  =0

D = ( – 29)² − 4∙4∙45 = 841 – 720 = 121 = 11²

x₁ = (29+11)/8 = 40/8 = 5

x₁ = (29−11)/8 = 18/8 = 2.25

4x^2​− 29x+45 = 4(x − 5)(x − 2.25)

4x^2​− 29x+45 = 4(x − 5)(x − a)

a = 2.25

Ответ: 2.25

РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(4−x) = √(4−x) + 15

Одз 4-х≥0 ⇒ x≤4

x²−2x = 15

x²−2x− 15 = 0

D = 4 + 60 = 64 = 8²

x₁ = (2+8)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением

x₂ = (2−8)/2 = −6/2 = −3

Ответ: −3

РЕШЕНИЕ:

(x−2)²(x−3)=20(x−2)

(x−2)²(x−3) − 20(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−3) - 20) = 0

(х-2)(х² - 2х - 3х + 6 - 20) = 0

(х-2)(х² - 5х - 14) = 0

х-2 = 0 или х² - 5х - 14 = 0

х = 2 или D = (-5)² - 4∙1∙(-14) = 25 + 56 = 81 = 9²

х = 2 или x₁ = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7 ; x₂ = (5 - 9)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 2; 7 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

x³ +5x² =9x+45

x³ +5x² - (9x+45) = 0

x ² (x +5 ) - 9 (x+5) = 0

(x + 5) (x ² - 9 ) = 0

x + 5 = 0 или x ² - 9 = 0

х = - 5 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 5 ; 3 ; - 3

РЕШЕНИЕ:

(x−4)(x−5)(x−6)=(x−2)(x−5)(x−6)

( x−5 )( x−6 )( x−4 ) - ( x−2 )( x−5)( x−6 )=0

( x−5 )( x−6 )(x−4 - x + 2) = 0

( x−5 )( x−6 ) (-2) = 0

( x−5 )( x−6 ) = 0

x-5 = 0 или х-6=0

х=5 или х=6

Ответ: х=5 или х=6